\[n= \sum_{d|n} \phi(d)
\]
根据因数分类可证得，欧拉反演
\[\phi(n) = \sum_{d|n} d \mu(\frac{n}{d})
\]
卷积可得，十分基础
\[e(n)=\sum_{d|n}\mu(d)
\]
这就是单位元而已，更基础了
\[b_k=\sum_{i=k}^{n}\dbinom{i}{k}a_k
\]
等价于：
\[a_k=\sum_{i=k}^{n}(-1)^{i-k}\dbinom{i}{k}b_i
\]
这个叫做二项式反演？
如果有
\[gcd(a,b)=1
\]
那么
\[gcd(ab,a+b)=1
\]