首先把$a_i$全减$i$，那么变为不降即可
设$f[i][j]$代表考虑到第$i$个位置,$i$是$j$的最小代价
显然$j$只会是$a$的某一个
离散化一下即可
复杂度$O(n^2)$
加强版：
观察$dp$数组发现，$f[i][j]$是关于$j$分段的一次函数，并且函数是凸的？？?
那么便可以优队优化$dp$了
复杂度$O(nlogn)$
贪心：
每次加入一个点时找到链上的最优位置
不会证明正确性
$dp$：
设$dp[i][j]$代表考虑到第$i$个点，一共有$j$条向右的边的最小代价
因为每个点的贡献只与它的连边点的大小有关所以这个dp就是对的
转移对于$S$和$T$特殊考虑即可