• 2019.10.14题解


    A. 小P的2048

    标签:

    模拟

    题解:

    话说CWY暑假时还给过我一个2048的python程序

    这道题很简单,题目中已经把实现方法给出来了,照着做就行

    B. 小P的单调数列

    标签:

    Dp,BIT

    题解:

    很好的一道题,看似是数据结构优化Dp,

    但是实际上考察的是对于下述性质的分析:

    答案的序列里不同单调性的块最多有2个。

    证明:

    设一个序列有x,y两个块,考虑加入一个z

    sum1=(x+y)/2,sum2=(x+y+z)/3;

    令sum1<sum2解得(x+y)/2<z

    但是我们发现这种情况下选x,y,z还不如只选z

    所以无论如何,z都不可能对答案作出贡献。

    证毕。

    考场上运气不错,暴力拍暴力的时候发现小数点后面不是.0就是.5,

    接着证明了一下就A掉了

    接下来就是简单的Dp+BIT优化即可

    C. 小P的生成树

    标签:复数的转化,数形结合(说白了就是高考数学)+Kruskal

    同样很好的一道题

    算法1:

    暴力枚举角度,把所以向量都映射到base向量上跑Kruskal即可,

    枚举的间隔在0.01比较稳,上限大概是0.7或者0.8

    实践证明这个算法可以碾爆标算。

    算法2:

    和上面的思路类似,

    回想Kruskal的过程,我们只关注边权的相对大小,

    考虑只枚举会使两条边的顺序变化的base,

    设两条边分别为(x1,y1),(x2,y2),base的角度为z,令它们的映射相同,则:

    x1*sin(z)+y1*cos(z)=x2*sin(z)+y2*sin(z);

    tan(z)=(y2-y1)/(x1-x2); (x1==x2时z=pi/2或着3*pi/2)

    z=atan(y2-y1)/(x1-x2)或atan(y2-y1)/(x1-x2)+pi

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/AthosD/p/11674312.html
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