题意：对于n个数X[0]~X[n-1]，但你不知道它们的值，通过逐步提供给你的信息，你的任务是根据这些信息回答问题，有三种信息如下：
I p v ： Xp = v; Xp 的值为v
I p q v : Xp ^ Xq = v; Xp 异或Xq的值为v
Q k X1 X2 X3 ..... Xk : 问X1异或X2异或X3....异或Xk的值为多少？
解题思路：先看处理部分（I），有两种 I 一种 是后面有两个整数的，一种是后面有三个整数的，（这里的输入要注意整数有可能是好几个字符）。先看三个整数的，Xp ^ Xq = v;那么我们可以利用并查集把 使 p 的父节点 为 q,再建立一个数组w[]，代表Xp 异或 根节点的值，我们对于每次给出的两个数，p 和 q，把它们并到集合里面，利用路径压缩使得w[p]和w[q]都是和根节点异或的值，在压缩的时候维护这个数组就好。
首先我们需要知道几个公式 a ^ b= c, 那么 a = b ^ c b = a ^ c;
异或运算有结合律，交换律。
a ^ a = 0;
a ^ 0 = a;
对于 I p q v : p ^ q = v；
假设：
fp 是 p 的根节点，那么 fp = p ^ w[p]; 1
fq 是 q 的根节点，那么 fq = q ^ w[q]; 2
p ^ q = v ; 3
我们把 fp 的父节点设为 fq(新的根节点) 那么 w[fp] = fp ^ fq; 4
把 1 2 3 式带到 4 式的 w[fp] = w[p] ^ w[q] ^ v;
这样就解决了路径压缩过程中的维护数组问题。对于 I 后面仅有 二个整数的情况，I p v p = v；我们可以变形一下 p ^ 0 = v;这样是不是就和上面那种情况很像了呢，即令 q = 0，就好了，因为 我们的编号是 0 ~ N- 1，为了不和其他节点弄混，那么我们可以把这个节点用编号 n 来表示，只不过已知 n 的值为 0 就好了~~~~，然后处理数据这部分就解决了~~~~
紧接着我们看询问部分（Q），询问的时候 假设 询问的是 X1，X2，X3..........Xn,
我们先看 w[X1] ^ w[X2]^w[X3]^....w[Xn],假设他们的根节点是 R(他们在一个集合里面),
那么w[X1] ^ w[X2]^w[X3]^....w[Xn]
= X1 ^R ^ X2 ^R ^ X3 ^ R ^ ......... ^ Xn ^ R
这里一共有 N 个 R ，由公式 a ^ a= 0; a ^ 0 = a;而且异或具有交换律，那么 这里的 N 如果是 偶数 我们 就可以求得X1 ^R ^ X2 ^R ^ X3 ^ R ^ ......... ^ Xn ^ R = X1 ^ X2 ^ X3 ^ ......^Xn,如果是奇数那么最后就会剩下一个单独的R。。。这里这个 R 是已知的话那么也可以求出来 ，怎么会是已知的呢？我们可以想想有一个特殊的 ，就是那个编号为 N 的节点，他的值是 0 ，所以就要分情况了
if（R是N）
{
X1 ^ X2 ^ X3 ^ ......^Xn =w[X1] ^ w[X2] ^ w[X3] ^....w[Xn]；
}
else
{
if（R的数量是奇数）
{
不知道值；
}
else
{
X1 ^ X2 ^ X3 ^ ......^Xn =w[X1] ^ w[X2] ^ w[X3] ^....w[Xn]；
}
}
这样整个过程就结束了。。。。。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <cmath> 6 #include <cctype> 7 #include <algorithm> 8 #include <queue> 9 #include <stack> 10 #include <map> 11 #include <set> 12 using namespace std; 13 14 const int MAXN = 2e4 + 3; 15 int pre[MAXN]; //存放的是父节点 16 int weight[MAXN]; //存放是与根节点的异或值 17 int xp[MAXN]; //询问时的数 18 int n; 19 20 int Find(int x) //带路径压缩的查找 21 { 22 // printf("1"); 23 if(x != pre[x]) 24 { 25 int fx = pre[x]; 26 pre[x] = Find(pre[x]); 27 weight[x] ^= weight[fx]; //维护数组 28 //printf("2"); 29 } 30 return pre[x]; 31 } 32 33 int mix(int x, int y, int z) 34 { 35 int fx = Find(x); 36 int fy = Find(y); 37 //printf("x = %d y = %d z = %d fx = %d fy = %d ",x,y,z,fx,fy); 38 if(fx == fy) //如果给出的两个数已经出现过。判断现在给出的这个 I 是不是和以前的冲突（矛盾） 39 { 40 if((weight[x] ^ weight[y]) != z) //（出现了矛盾） 41 return 0; 42 return 1; 43 } 44 if(fx == n) fx ^= fy ^= fx ^= fy; //为了使得 n 成为 根节点 45 pre[fx] = fy; 46 weight[fx] = weight[x] ^ weight[y] ^ z; //fx 的父节点设为 fy(新的根节点)后维护weight[fx]的值 47 return 1; 48 } 49 50 int solv(int key) 51 { 52 int index[MAXN]={0}; 53 int ans = 0; 54 for(int i = 0; i < key ; i++) //查找森林中的每个树，统计 根节点被异或的次数 55 { 56 if(index[i]) continue; 57 int fi = Find(xp[i]); 58 int cnt = 0; 59 for(int j = i ; j < key; j++) 60 { 61 int fj = Find(xp[j]); 62 if(index[j] == 0 && fi == fj) 63 { 64 cnt++; 65 index[j] = 1; 66 ans ^= weight[xp[j]]; 67 } 68 } 69 if((cnt&1) && fi != n) //根节点被异或的次数是奇数 而且不是那个特殊的根节点 70 return -1; 71 } 72 return ans; 73 } 74 75 int main() 76 { 77 //freopen("in.cpp","r",stdin); 78 int Q; 79 int kas = 1; 80 while(scanf("%d%d",&n,&Q) && (n || Q)) 81 { 82 printf("Case %d: ",kas++); 83 for(int i = 0; i <= MAXN; i++) //初始化 开始每个点都是一棵树，自身异或自身是 0 ， 84 { 85 pre[i] = i; 86 weight[i] = 0; 87 } 88 int facts = 0; 89 int flag = 0; 90 while(Q--) 91 { 92 char order[2]={0}; 93 scanf("%s",order); 94 int p,q,v; 95 if(order[0] == 'I') 96 { 97 facts++; 98 getchar(); 99 char str[7]={0}; 100 gets(str); 101 int k = 0; 102 for(int i = 0; str[i] != ' '; i++) 103 if(str[i] == ' ') k++; 104 if(k == 1) 105 { 106 sscanf(str,"%d%d",&p,&v); //I 后面只有两个数 107 q = n; 108 } 109 else 110 { 111 sscanf(str,"%d%d%d",&p,&q,&v);//I 后面只有三个数 112 } 113 if(flag) continue; //矛盾 114 if(mix(p,q,v) == 0) //矛盾了 115 { 116 printf("The first %d facts are conflicting. ",facts); 117 flag = 1; 118 } 119 } 120 else if(order[0] == 'Q') 121 { 122 int k; 123 scanf("%d",&k); 124 memset(xp,0,sizeof(xp)); 125 for(int i = 0; i < k; i++) 126 { 127 scanf("%d",&xp[i]); 128 } 129 if(flag) continue;//矛盾 130 int ans = solv(k); 131 if(ans == -1) 132 { 133 printf("I don't know. "); 134 } 135 else 136 printf("%d ",ans); 137 } 138 } 139 printf(" "); 140 } 141 return 0; 142 }