Hdu 1214 圆桌会议

圆桌会议

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3046    Accepted Submission(s): 2123

Problem Description

HDU ACM集训队的队员在暑假集训时经常要讨论自己在做题中遇到的问题.每当面临自己解决不了的问题时,他们就会围坐在一张圆形的桌子旁进行交流,经过大家的讨论后一般没有解决不了的问题,这也只有HDU ACM集训队特有的圆桌会议,有一天你也可以进来体会一下哦:),在一天在讨论的时候,Eddy想出了一个极为古怪的想法,如果他们在每一分钟内,一对相邻的两个ACM队员交换一下位子,那么要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序呢?(即对于每个队员，原先在他左面的队员后来在他右面，原先在他右面的队员在他左面),这当然难不倒其他的聪明的其他队友们,马上就把这个古怪的问题给解决了,你知道是怎么解决的吗?

 

Input

对于给定数目N(1<=N<=32767)，表示有N个人,求要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序(reverse)即对于每个人，原先在他左面的人后来在他右面，原先在他右面的人在他左面。

 

Output

对每个数据输出一行，表示需要的时间(以分钟为单位)

 

Sample Input

4

5

6

 

Sample Output

2

4

6

 

 

解题报告（数学题）：

根据题意要求，需要将圆桌的队员顺序倒过来。首先，我想到的是直接冒泡排序将1-n逆序求出所需的步骤即可，可是结果却和给出的答案不一样。后来想了想，所有的人围成了一个圆，可以将圆分成两段，例如n=6时，将1到3逆序之后为3、2、1，然后将4到6逆序之后为6、5、4，这样最后围成一个圆后是3、2、1、6、5、4，满足要求。所以要使最后的时间最少，只需将n分成最接近的两段，用冒泡法将顺序逆序即可。（注：冒泡排序的算法复杂度为：n*(n-1)/2 ）

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
    int n, n1, n2, sum;
    while (scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        sum = 0;
        if(n%2 == 0)
        {
            n1 = n/2;
            n2 = n/2;
        }
        else
        {    
            n1 = n/2;
            n2 = n-n1;
        }
        sum = n1*(n1-1)/2 + n2*(n2-1)/2;
        printf("%d
",sum);
    }
    return 0;
}