BZOJ4318 OSU!
题解
一道比较简单的期望(Dp)。我们记(f[i])为到第(i)位时的期望分数,(g[i])为期望长度，分析一下转移我们可以发现连续1的长度从(x-1)变成(x)时，贡献变化为(f[i]=f[i-1]+(3*g[i−1]^2+3*g[i−1]+1)*a[i])。所以我们可以记(g1[i])表示到第(i)位时的期望长度的平方，(g2[i])为期望长度。每次转移的时候同时更新这两个值。
ｃｏｄｅ
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
bool Finish_read;
template<class T>inline void read(T &x){Finish_read=0;x=0;int f=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;if(ch==EOF)return;ch=getchar();}while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();x*=f;Finish_read=1;}
template<class T>inline void print(T x){if(x/10!=0)print(x/10);putchar(x%10+'0');}
template<class T>inline void writeln(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);putchar('
');}
template<class T>inline void write(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);}
/*================Header Template==============*/
const int maxn=1e5+500;
int n;
double x;
double f[maxn],g1[maxn],g2[maxn];
/*==================Define Area================*/
int main() {
read(n);
for(int i=1;i<=n;i++) {
scanf("%lf",&x);
g1[i]=(g1[i-1]+1)*x;
g2[i]=(g2[i-1]+2*g1[i-1]+1)*x;
f[i]=f[i-1]+(3*g2[i-1]+3*g1[i-1]+1)*x;
}
printf("%.1lf
",f[n]);
return 0;
}