定义法测试素数

写在前面：

　　记录了个人的学习过程，同时方便复习

• 定义法测试素数

　　由于素数的因数只有1和它本身

　　将待测试的正整数n模上2，3，4，……，√n

　　　　如果其中出现模的结果为0，那么说明模数是n的因数，而模数不为1或n，则n不是素数

　　　　如果到最后都没有出现模的结果是0这种情况，那么说明n一定是素数

　　定义法判断素数准确无误，但是无疑时间复杂度太高

　　一般地，判断素数还是使用[◹]Miller-Rabin算法

　　但是有些情况下，定义法还是相当有用的测试方法

代码如下：

C++：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n;

bool isPrime(int x){
    for(int i=2;i<=sqrt(x);++i)
        if(!(x%i)) return 0;
    return 1;
}

int main(int argc,char *argv[],char *enc[])
{
    scanf("%d",&n);
    
    if(isPrime(n)) printf("Prime!
");
    else printf("Not a prime
");
    
    return 0;
}

Java：

import java.util.Scanner;
import java.lang.Math;

class Pony{
    
    static int n;

    static boolean isPrime(int x){
        for(int i=2;i<=(int)Math.sqrt((double)x);++i)
            if(x%i==0) return false;
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) throws Exception
    {
        Scanner cin=new Scanner(System.in);

        n=cin.nextInt();

        if(isPrime(n)) System.out.printf("Prime!
");
        else System.out.printf("Not a prime
");
    }
}