历届试题 包子凑数

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历届试题 包子凑数

问题描述
　　小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。


　　每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。


　　当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。


　　小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入格式
　　第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
　　以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出格式
　　一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
样例输入
2
4
5
样例输出
6
样例输入
2
4
6
样例输出
INF
样例说明
　　对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
　　对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
数据规模和约定
　　峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
　　CPU消耗 < 1000ms

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import java.util.Scanner;

public class Main {
    static boolean[] flag;
    static int MAX = 65535;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] a = new int[n];
        flag = new boolean[MAX + 101];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = sc.nextInt();
            flag[a[i]] = true;
        }
        sc.close();

        for (int i = 0; i < MAX; i++) {
            if (flag[i]) {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                    flag[a[j] + i] = true;
            }
        }
        int count = 0;
        for (int i = 1; i < MAX; i++) {
            if (!flag[i]) {
                count++;
            }
        }
        for (int i = MAX; i > MAX - 101; i--) {
            if (!flag[i]) {
                System.out.println("INF");
                return;
            }
        }

        System.out.println(count);
    }

}