2018第九届蓝桥杯C/C++ B国赛 —— 第二题：激光样式

激光样式

x星球的盛大节日为增加气氛，用30台机光器一字排开，向太空中打出光柱。
安装调试的时候才发现，不知什么原因，相邻的两台激光器不能同时打开！
国王很想知道，在目前这种bug存在的情况下，一共能打出多少种激光效果？

显然，如果只有3台机器，一共可以成5种样式，即：
全都关上（sorry, 此时无声胜有声，这也算一种）
开一台，共3种
开两台，只1种

30台就不好算了，国王只好请你帮忙了。

要求提交一个整数，表示30台激光器能形成的样式种数。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int light[31];
long long n=0;

void dfs(int num)
{
    if (num==30)
    {
        n++;
        return;
    }
    if (light[num-1]==0)
    {
        light[num]=1;
        dfs(num+1);
        light[num]=0;
    }
    dfs(num+1);
}
int main()
{
    dfs(0);
    cout<<n<<endl;
    return 0;
}//2178309

分析

先声明一个light[31]数组表示30个灯，0代表不亮，1代表亮；从0开始搜索，如果搜索到30说明是一种解决方案，n++;如果前一个灯是0，那么当前灯标记为1继续搜索，搜索完之后要回溯将当前灯标记为0；之后再搜索下一个灯。