二分答案 + multiset || NOIP 2018 D1 T3 || Luogu P5021 赛道修建

题面：P5021 赛道修建

题解：二分答案，用Dfs进行判断，multiset维护。

Dfs(x,fa,Lim)用来计算以x为根的子树中有多少符合条件的路径，并返回剩余未使用的最长路径长。

贪心思想很显然是正确的。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<set>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
inline int rd(){
    int x=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1; c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0'; c=getchar();}
    return f*x;
}
const int maxn=5e4+5,inf=(1<<30)-5;
int N,M,num_edge=0,edge_head[maxn],u,v,w,l=inf,r=0,mid;
int cnt,t,a,mx;
multiset<int>num[maxn];
multiset<int>::iterator it;
struct Edge{ int to,nx,dis; }edge[maxn<<1];
inline void Add_edge(int from,int to,int dis){
    edge[++num_edge].nx=edge_head[from];
    edge[num_edge].to=to;
    edge[num_edge].dis=dis;
    edge_head[from]=num_edge;
}
int Dfs(int x,int fa,int Lim){
    num[x].clear();
    for(int i=edge_head[x];i;i=edge[i].nx){
        int y=edge[i].to;
        if(y==fa) continue;
        t=edge[i].dis+Dfs(y,x,Lim);
        if(t>=Lim) cnt++;
        else num[x].insert(t);
    }
    mx=0;
    while(!num[x].empty()){
        it=num[x].begin();
        a=*it; num[x].erase(it);
        it=num[x].lower_bound(Lim-a);
        if(it!=num[x].end()){
            cnt++;
            num[x].erase(it);
        }
        else mx=a;
    }
    return mx;
}
inline bool Check(int mid){
    cnt=0;
    Dfs(1,0,mid);
    if(cnt>=M) return 1;
    return 0;
}
int main(){
    N=rd(); M=rd();
    for(int i=1;i<N;i++){
        u=rd(); v=rd(); w=rd();
        Add_edge(u,v,w);
        Add_edge(v,u,w);
        l=min(l,w); r+=w;
    }
    r=r/M;
    while(l<=r){
        mid=(l+r)>>1;
        if(Check(mid)) l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d
",r);
    return 0;
}

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By:AlenaNuna