首先发现这个是划分区间，可以考虑 dp。
然后这个区间求和很明显可以做一遍前缀和。
接下来很明显就是一个斜率优化dp了。
可以动态开点李超树，也可以单调队列优化。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename T>
inline void read(T &x){
x=0;bool f=false;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){f|=ch=='-';ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
x=f?-x:x;
return ;
}
template <typename T>
inline void write(T x){
if(x<0) x=-x,putchar('-');
if(x>9) write(x/10);
putchar(x%10^48);
return ;
}
#define ll long long
const int N=1e6+5;
int n,q[N],head=1,tail=1;
ll a,b,c,x[N],sum[N],dp[N],f[N];
int main(){
read(n),read(a),read(b),read(c);
for(int i=1;i<=n;i++) {
read(x[i]);
sum[i]=sum[i-1]+x[i];
f[i]=a*sum[i]*sum[i]-b*sum[i];
}
memset(dp,~0x3f,sizeof(dp));
dp[0]=0,q[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
while(head<tail&&dp[q[head+1]]+f[q[head+1]]-dp[q[head]]-f[q[head]]>=2*a*sum[i]*(sum[q[head+1]]-sum[q[head]])) head++;
dp[i]=dp[q[head]]+f[q[head]]-2*a*sum[i]*sum[q[head]]+a*sum[i]*sum[i]+b*sum[i]+c;
while(head<tail&&(dp[q[tail]]+f[q[tail]]-dp[q[tail-1]]-f[q[tail-1]])*(sum[i]-sum[q[tail]])<=(dp[i]+f[i]-dp[q[tail]]-f[q[tail]])*(sum[q[tail]]-sum[q[tail-1]])) tail--;
q[++tail]=i;
}
write(dp[n]);
return 0;
}