[01背包]luogu1282多米诺骨牌

多米诺骨牌有上下2个方块组成，每个方块中有1~6个点。现有排成行的

上方块中点数之和记为S1，下方块中点数之和记为S2，它们的差为|S1-S2|。例如在图8-1中，S1=6+1+1+1=9，S2=1+5+3+2=11，|S1-S2|=2。每个多米诺骨牌可以旋转180°，使得上下两个方块互换位置。 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小。

对于图中的例子，只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°，可使上下2行点数之差为0。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行是一个正整数n(1≤n≤1000)，表示多米诺骨牌数。接下来的n行表示n个多米诺骨牌的点数。每行有两个用空格隔开的正整数，表示多米诺骨牌上下方块中的点数a和b，且1≤a，b≤6。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数。表示求得的最小旋转次数。

一道入门神题（前提是你不是暴力模拟）

很烧脑壳，想出这种鬼畜做法发际线都高了一米

首先，可以得出无论怎么翻，总和不会变：Sa+Sb=Sall，所以用一行的和就可以表示作为下标，于是我就有了个大胆的想法：

　　把每张牌都调整为大的在上的状态，此时就是最大的状态， 这样，可以求一个减小量最大的时候最小的步数

　　再转化一下，求一个体积不超过差值之和，价值之和最小的背包，w[i]为1或-1

　注意次数的范围，每个牌最多翻一次（想一想为什么）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
const int INF=1001;
int n,a,b,v[1005],w[1005],f[1005][5005],tot,base;
template <class t>void red(t &x)
{
    x=0;
    int w=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')
            w=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    x*=w;
}
void input()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
}
void read()
{
    red(n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        red(a);
        red(b);
        if(a<b)
        {
            tot+=b-a;
            v[i]=2*(b-a);
            w[i]=-1;
            ++base;            
        }
        else if(a>b)
        {
            tot+=a-b;
            v[i]=2*(a-b);
            w[i]=1;
        }
    }
}
void work()
{
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    for(int i=0;i<=n;++i)
        f[i][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=tot;j>=1;--j)
            if(j>=v[i])
                f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i]);
            else
                f[i][j]=f[i-1][j];
    for(int i=tot;i>=1;--i)
        if(f[n][i]<INF)
        {
            printf("%d
",f[n][i]+base);
            break;
        }    
}
int main()
{
    input();
    read();
    work();
    return 0;
}