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设dp[i][j]表示串s1前i个字符变换成串s2前j个字符所需要的最小操作次数。
首先要初始化dp数组的第一行和第一列 。
dp[ i ][ j ]分为四种状态:
1. s1[ i ] == s2[ j ] 此时不需要做变化,dp[ i ] [ j ] = dp[ i -1 ] [ j -1 ]。
2. s1[ i ] ! = s2[ j ]分为三种情况:
第一种:删除s1[ i ], 那么dp[ i ][ j ] = dp [ i -1 ] [ j ] + 1
第二种:替换s1[ i ],那么dp[ i ] [ j ] = dp [ i -1 ] [ j -1 ] + 1
第三种:插入元素,那么dp[ i ] [ j ] = dp[ i ] [ j -1 ] + 1
三种情况的操作取min值为dp[ i ] [ j ] 的新状态
AC代码:
class Solution {
public:
int minDistance(string word1, string word2) {
int dp[word1.length()+1][word2.length()+1];
dp[0][0] = 0;
for(int i = 1;i<=word2.length();i++){
dp[0][i] = i;
}
for(int i = 1;i<=word1.length();i++){
dp[i][0] = i;
}
for(int i = 1;i<=word1.length();i++){
for(int j = 1;j<=word2.length();j++){
if(word1[i-1] == word2[j-1]){
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
}
else{
dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1],min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]))+1;
}
}
}
return dp[word1.length()][word2.length()];
}
};