Find the median（线段树+离散化）（2019牛客暑期多校训练营（第七场））

题目出处：Find the median

示例：

输入：

5
3 1 4 1 5 9
2 7 1 8 2 9

输出：3 4 5 4 5

说明：L = [3, 2 ,4, 1, 7]，R = [4, 8, 8, 3, 9]

题意：每次插入[l[i],r[i]][l[i],r[i]],询问中位数

题解：线段树模版题+离散化（不懂或忘了这些的先补充下知识）。线段树的区间操作。但是由于范围太大，需要离散化，所以就出现了连续性的问题。所以只能用线段树维护 左闭右开 即：[w[l],w[r])。

code:

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxx=8e6+200;
LL summ[maxx],w[maxx],lz[maxx];
void pushdown(int l,int r,int root)
{
    if(lz[root]){
        int mid=(l+r)>>1;
        summ[root<<1]+=(w[mid]-w[l])*lz[root];
        summ[root<<1|1]+=(w[r]-w[mid])*lz[root];
        lz[root<<1]+=lz[root],lz[root<<1|1]+=lz[root];
        lz[root]=0;
    }
}
void update(int l,int r,int root,int L,int R)
{
    if(L<=l&&r-1<=R){//更新区间[w[l],w[r]]
        lz[root]++;//将一大段加入每个点加入的数储存，未用的不下放
        summ[root]+=w[r]-w[l];
        return ;
    }
    pushdown(l,r,root);//下放lz标记储存的数
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<mid)update(l,mid,root<<1,L,R);
    if(R>=mid)update(mid,r,root<<1|1,L,R);
    summ[root]=summ[root<<1]+summ[root<<1|1];
}
LL query(int l,int r,int root,LL k)
{
    if(l+1==r){//当l+1=r时，表示当前最小的一段区间，该区间的数的个数一定相等
        LL lo=summ[root]/(w[r]-w[l]);
        return w[l]+(k-1)/lo;
    }
    pushdown(l,r,root);//下发lz标记储存的数
    int mid=(l+r)>>1;
    if(summ[root<<1]>=k)return query(l,mid,root<<1,k);
    else return query(mid,r,root<<1|1,k-summ[root<<1]);
}
LL n,tot=1,A1,A2,B1,B2,C1,C2,M1,M2;
LL x[maxx],y[maxx],_l[maxx],_r[maxx];
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&x[1],&x[2],&A1,&B1,&C1,&M1);
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&y[1],&y[2],&A2,&B2,&C2,&M2);
    for(int i=3;i<=n;i++)//按题意算出xi、yi的值
        x[i]=(A1*x[i-1]+B1*x[i-2]+C1)%M1,y[i]=(A2*y[i-1]+B2*y[i-2]+C2)%M2;
    for(int i=1;i<=n;i++){//按题意处理左右区域和储存所有点以便后面离散化
        _l[i]=min(x[i],y[i])+1,_r[i]=max(x[i],y[i])+2;//为了得到一个较好的操作区间
        w[tot++]=_l[i],w[tot++]=_r[i];
    }
    sort(w+1,w+tot);//排序
    tot=unique(w+1,w+tot)-w;//离散化去除重复点
    LL sum=0;//统计第几次加入点后点的总数
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int l=lower_bound(w+1,w+tot,_l[i])-w;//
        int r=lower_bound(w+1,w+tot,_r[i])-w;
        update(1,tot,1,l,r-1);//在线段树中加入一段新的数据
        sum+=w[r]-w[l];
        printf("%lld
",query(1,tot,1,(sum+1)/2));//查询第i段数据加入后的中位数
    }
    return 0;
}