【9922】科技庄园

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【问题描述】

Life种了一块田，里面种了有一些桃树。
Life对PFT说：“我给你一定的时间去摘桃，你必须在规定的时间之内回到我面前，否则你摘的桃都要归我吃！”
PFT思考了一会，最终答应了！
由于PFT的数学不好！它并不知道怎样才能在规定的时间获得最大的价值，
由于PFT不是机器人，所以他的体力并不是无限的，他不想摘很多的桃以至体力为0，而白白把桃给Life。同时PFT每次只能摘一棵桃
树，每颗桃树都可以摘K次（对于同一棵桃每次摘的桃树相同）。每次摘完后都要返回出发点（PFT一次拿不了很多）即LIfe的所
在地（0,0）{试验田左上角的桃坐标是（1,1）} 。
PFT每秒只能移动一个单位，每移动一个单位消耗体力1（摘取不花费时间和体力，但只限上下左右移动）。
样例解释

数据范围
对于 M N TI A,10≤30%≤50,10≤100%≤100
对于K，10≤100%≤100
保证结果在longint

【输入格式】

第一行 ：四个数为N,M，T1，A分别表示试验田的长和宽，LIFE给PFT的时间，和PFT的体力。
下面一个N行M列的矩阵桃田。表示每次每颗桃树上能摘的桃树。
接下来N行M列的矩阵，表示每颗桃最多可以采摘的次数K。

【输出格式】

一个数：PFT可以获得的最大的桃个数。

Sample Input

4 4 13 20
10 0 0 0
0 0 10 0
0 0 10 0
0 0 0 0
1 0 0 0
0 0 2 0
0 0 4 0
0 0 0 0

Sample Output

10

【题解】

这是一道背包问题。到某个地方去摘桃子所花费的时间和体力是固定的。但是有一个坑点。

题目写到体力值最后不能为0.也就是说回到起点后，体力值也不能为0！！！！如果没看到这个会错一半。

把去摘桃子的过程看成是一个物品。然后这个物品可以取k次。k就是第二个矩阵中的数字。

然后就是一个多重背包问题了。

(去摘桃子时花费的体力和时间都是(i+j)*2)；

然后一开始把体力--；然后再比较体力和时间。取其中的较小值。作为第二层循环的起点(多重背包要逆序

更新！）

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>

int n,m,mw1,mw2,ma,map[200][200],map2[200][200],f[200],nn = 0,c[40000],w[40000],num[40000];

void input_data()
{
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&mw1,&mw2);
	mw2--;
	for (int i = 1;i <= n;i++)
		for (int j = 1;j <= m;j++)
			scanf("%d",&map[i][j]); //输入地图 
	for (int i = 1;i <= n;i++)
		for (int j = 1;j <= m;j++)
			scanf("%d",&map2[i][j]); //输入第二个矩阵 
	for (int i = 1;i <= n;i++)
		for (int j = 1;j <= m;j++) 
			if (map[i][j] > 0) //然后找到那些有桃子的树 置为一个物品。 花费是路程，价值是桃子个数，可以摘几次就能拿几次 
				{
					nn++;
					c[nn] = map[i][j];
					num[nn] = map2[i][j];
					w[nn] = (i+j)*2;	
				}
}

void get_ans()
{
	memset(f,0,sizeof(f)); //初始化f数组 
	ma = mw1;
	if (mw2 < mw1) //取体力-1和时间的较小值。 
		ma = mw2;
	for (int i = 1;i <= nn;i++) //枚举nn个物品 
		for (int j = ma;j >= 0;j--) //因为是多重背包 所以要逆序更新。 
			for (int k = 1;k <= num[i];k++)
				{
					if (j-k*w[i] < 0)  //如果超过了背包容量 则跳过 
						break;
					if (f[j] < f[j-k*w[i]] + k*c[i]) //能更新则更新 
						f[j] = f[j-k*w[i]] + k*c[i];
				}
}

void output_ans()
{
	printf("%d",f[ma]);
}

int main()
{
	//freopen("F:\rush.txt","r",stdin);
	input_data();
	get_ans();
	output_ans();
	return 0;	
}