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【问题描述】
给定 2*n 个方格，将其排成一行。选择两个相邻的方格，设置为空方格，初始时不放钱币。而其余的方格共放入 n-1 枚金币和 n-1 枚银币，每个方格恰好放入1枚钱币。
平移操作：相邻的两个非空方格中的钱币可以平行移动到两个相邻的空方格中，但不能改变这两枚钱币的排列顺序。
金币变换问题要求用最少移动次数将所有金币移到所有银币的左边。
编程任务：对于给定的 n-1 枚金币和 n-1 枚银币的初始排列，设计一个分支限界法，计算满足要求的最少移动次数。
【输入格式】
第一行有一个正整数 T ，表示有 T 组测试数据。每组测试数据包括两行，第一行是一个整数 n ，第二行是 n-1 枚金币，n-1 枚银币和两个空方格的初始排列,字母 a 表示金币，字母 b 表示银币，字符‘.’表示空方格。。
输入数据保证初始排列中，两个空方格是相邻的。0 ≤ T ≤ 100，2 ≤ n ≤ 10。
【输出格式】
对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示最少需要移动的次数；如果无解，请输出一行“No Solution”。
【输入样例】
3
3
abab..
5
abba..abab
6
a..babbababa
【输出样例】
No Solution
3
4
【样例说明】
初始： abba..abab 第一步：abbabaa..b 第二步：a..abaabbb 第三步：aaaab..bbb 达到目标，所有的a都在b左边。 这就是3步的解法。
【题解】
C++党直接用map来判重就可以了。
我用的是字典树。字典树可以作为另类的"map".就是变成访问一条路径而已。
用链表来建树。因为只有3个字符'a','b','.',所以在结构体中只要开3个位置就好。
然后新的指针。其下一个一定要改为NULL。不然会出错(有时候不是NULL)。
然后输入多个字符的时候，不要用cin，而应该用scanf，然后再转成string类进行操作。
在广搜的队列中，要记录点号的位置，不然每次都要重新找一遍，很费时。
如果用暴力的hash去做。最后一个点会超时。
a全部在b左边的情况可以预处理出来。
【代码】
#include <cstdio>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
int t,n;
struct node //用来建树的指针
{
node * next[4];
};
struct data //这是队列所记录的内容
{
string ss;
int kongge,step;//kongge是点号所在的位置，step是当前操作了多少步
};
node *root1,*root2; //root1是由广搜更新出的状态。root2记录的是目标状态
data team[1000000];//队列开到100W
bool add_tree(node *root,string s) //把字符串s加入到某个树中(roo1 或 root2)
{
int l = s.size()-1; //我在字符串前有加一个空格，所以从1开始计数
node *p;
p = root;
bool flag = true;
for (int i = 1;i <= l;i++)
{
int t;
if (s[i] == '.') //点号则为3
t = 3;
else //否则按照字母顺序(就a和b，所以是1和2）
t= s[i]-'a'+1;
if (p->next[t] == NULL)//如果为空 表示没有出现过
{
flag = false; //记录没出现过
node *pp; //并创建一个新的节点
pp = new node;
for (int j = 1;j <= 3;j++)
pp->next[j] = NULL;
p->next[t] = pp;
p = p->next[t];
}
else
p = p->next[t]; //否则就顺着路往下走
}
return flag; //返回有没有出现过这个字符串
}
void ex_change(char &a,char &b) //交换a和b两个字符
{
char t;
t = a;
a = b;
b = t;
}
bool bfs(string s,int kongge) //bfs设计成bool型，便于判断有没有解
{
int head = 0,tail=1;
team[1].kongge = kongge; //记录空格的位置
team[1].ss = s; //这个字符串是什么
team[1].step = 0; //还有步骤数
while (head != tail)
{
head++;
string temp1 = team[head].ss;
int pd = team[head].kongge;
for (int i = 1;i <= 2*n-1;i++) //枚举需要交换哪些位置
{
if (temp1[i] != '.' && temp1[i+1]!='.') //如果两个位置都不是点号
{
string temp = team[head].ss;
ex_change(temp[i],temp[pd]);
ex_change(temp[i+1],temp[pd+1]); //交换
if (!add_tree(root1,temp)) //如果之前没有搜到过这个字符串
{
tail++; //把这个字符串加入到队列的尾端
team[tail].kongge = i;
team[tail].ss = temp;
team[tail].step = team[head].step + 1;
if (add_tree(root2,temp)) //如果这是目标状态
{
printf("%d
",team[tail].step);
return true; //输出结果，同时返回有解
}
}
}
}
}
return false;//返回无解
}
void input_data()
{
scanf("%d",&t);
for (int i = 1;i <= t;i++)
{
root1 = new node;
root2 = new node;
for (int j = 1;j <= 3;j++) //初始化根节点
root1->next[j] = NULL,root2->next[j] = NULL;
scanf("%d",&n);
char sss[100];
scanf("%s",sss); //用scanf输入，这样会比较快。
string s,ss;
ss = string(sss);
s = " ";
s+= ss;
ss = " ";
for (int j = 1;j <= 2*n;j++) //这是构造出目标状态
ss+='a'; //这个字母是随便写的。全是b也可以
for (int j = 1;j <= 2*n-1;j++) //枚举点号在什么位置
{
ss[j] = ss[j+1] = '.';//设为点号
int numa = 0;
for (int k = 1;k <= 2*n;k++) //不为点号则根据numa数目设为a或b
if (ss[k]!='.')
if (numa < n-1)
ss[k] = 'a',numa++;
else
ss[k] = 'b';
add_tree(root2,ss);//root2是目标状态的字典树
ss[j] = ss[j+1] = 'a';//回溯一下。
}
int p = s.find('.',0);//找到初始状态点号的位置。
add_tree(root1,s);
if (add_tree(root2,s))
{
printf("0
");
continue;
}
if (!bfs(s,p))
printf("No Solution
");
}
}
int main()
{
//freopen("F:\rush.txt","r",stdin);
input_data();
return 0;
}