【?】【4001】产生数

Time Limit: 3 second
Memory Limit: 2 MB

【问题描述】

给出一个整数n(n<1030)和m个变换规则(m≤20)。
约定：一个数字可以变换成另一个数字；规则的右部不能为零，即零不能由另一个数字变换而成。这里所说的一个数字就是指一个一位数。
现在给出一个整数n和m个规则，要你求出对n的每一位数字经过任意次的变换(0次或多次），能产生出多少个不同的整数。

例子：
整数123，
有如下的变换规则：
1 2
2 3
那么会产生如下6个不同的整数：
123、223、133、233、323、333
【输入】

共m+2行，第一行是一个不超过30位的整数n，第2行是一个正整数m，接下来的m行是m个变换规则，每一规则是两个数字x、y，中间用一个空格间隔，表示X可以变换成y。

【输出】

一行，表示可以产生的不同整数的个数。

【输入样例】

123
2
1 2
2 3
【输出样例】

6
【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=4001

【题解】

平台上只有一组数据，想测更多(4组..)数据可以去这里测评https://vijos.org/p/1129
先处理出每个数字可以直接变出的数字;g[10][10];
然后再用类似floyd的求连通性的做法求出每个数字间接能够变出的数字

    for (int k = 0;k <= 9;k++)
        for (int i = 0;i <= 9;i++)
            for (int j = 0;j <= 9;j++)
                if (g[i][k] && g[k][j])
                    g[i][j] = true;

通过这个g数组可以很容易地处理出每个数字能够变成的不同数字的总数f[i];
根据乘法原理;
答案就是f[n[1]]f[n[2]]….*f[n[len]];
答案要用高精度搞下(单精度乘高精度);


【完整代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

char n[40];
int m,f[10];
bool g[10][10];
int ans[200];

int main()
{
   // freopen("F:\rush.txt","r",stdin);
    scanf("%s",n+1);
    scanf("%d",&m);
    for (int i = 1;i <= m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        g[x][y] = true;
    }
    for (int k = 0;k <= 9;k++)
        for (int i = 0;i <= 9;i++)
            for (int j = 0;j <= 9;j++)
                if (g[i][k] && g[k][j])
                    g[i][j] = true;
    for (int i = 0;i <= 9;i++)
    {
        g[i][i] = true;
        for (int j = 0;j <= 9;j++)
            if (g[i][j])
                f[i]++;
    }
    ans[0] = ans[1] = 1;
    int len = strlen(n+1);
    for (int i = 1;i <= len;i++)
    {
        int k = f[n[i]-'0'];
        int x = 0;
        for (int j = 1;j <= ans[0];j++)
        {
            ans[j] = ans[j]*k + x;
            x = ans[j]/10;
            ans[j]%=10;
        }
        while (x > 0)
        {
            ans[0]++;
            ans[ans[0]] = x;
            x = ans[ans[0]]/10;
            ans[ans[0]]%=10;
        }
    }
    for (int i = ans[0];i >= 1;i--)
        printf("%d",ans[i]);
    return 0;
}