• 【Uva 1626】Brackets sequence


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    Description

    括号序列由这样的规则生成:
    1.空字符是一个括号序列;
    2.在括号序列两端加上一对括号也是括号序列;
    如(s),[s];
    3.两个括号序列A和B,连在一起,也是一个括号序列,即AB也是括号序列
    给你一个只包含”()[]”这4种字符的字符串;
    让你添加最少的括号,使得所成的序列是一个括号序列;

    Solution

    根据括号序列的生成规则;
    设dp[l][r]是,l..r这一段变为合法的括号序列需要添加的括号个数;
    dp[i][i] = 1;
    如果i和j所在的括号匹配的话;
    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j1);
    (一开始的时候可以定义dp[i+1][i]=0);
    ->这个转移对应了在一个括号序列两端再加上一对匹配的括号;
    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j])
    k[i..j1]
    这个转移对应了两个括号序列连起来;
    然后根据dp数组,可以很容易地写出打印方案的程序;

    void print(int  i,int j){
        看看i..j这一段,是不是根据i和j是一对括号得到的;
        是的话putchar(s[i]),print(i+1,j-1),putchar(s[j])然后return;
        否则的话,是两个括号序列连起来的;
        枚举间断点;
        for (int k = i,k <= j-1)
            if (dp[i][j] = dp[i][k]+dp[k+1][j]){
                print(i,k),print(k+1,j);
                return;
            }
    }


    NumberOf WA

    2

    Reviw

    间断点那里,枚举的时候写错了一点东西.

    Code

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define Open() freopen("rush.txt","r",stdin)
    #define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
    #define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
    
    const int N = 100;
    
    char s[N+10];
    int dp[N+10][N+10],n;
    
    bool check(int i,int j){
        if (s[i]=='(' && s[j] == ')') return true;
        if (s[i]=='[' && s[j] == ']') return true;
        return false;
    }
    
    void print(int l,int r){
        if (l > r) return;
        if (l==r){
            if (s[l]=='(' || s[l]==')')
                printf("()");
            else
                printf("[]");
            return;
        }
        int ans = dp[l][r];
        if (check(l,r) && ans==dp[l+1][r-1]){
            putchar(s[l]),print(l+1,r-1),putchar(s[r]);
            return;
        }
        rep1(i,l,r-1)
            if (ans==dp[l][i]+dp[i+1][r]){
                print(l,i),print(i+1,r);
                return;
            }
    }
    
    int main(){
        //Open();
        int T;
        scanf("%d",&T);
        getchar();
        while (T--){
            cin.getline(s+1,N+10);
            cin.getline(s+1,N+10);
            n = strlen(s+1);
            rep1(i,1,n){
                dp[i+1][i] = 0;
                dp[i][i] = 1;
            }
            rep2(i,n-1,1){
                rep1(j,i+1,n){
                    dp[i][j] = n;
                    if (check(i,j)) dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
                    rep1(k,i,j-1){
                        dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);
                    }
                }
            }
            print(1,n);
            printf("
    ");
            if (T) printf("
    ");
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/AWCXV/p/7626193.html
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