【CS Round #43 D】Bad Triplet

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【题意】

给你n个点m条边的无权无向联通图;

让你找3个点A,B,C

使得A->B=B->C=A->C

这里X->Y表示点X到点Y的最短路长度.

【题解】

考虑一个出度大于等于3的点x.

任取其3个出度a,b,c

如果a和b有边相连,则输出x,a,b->一个长度为3的环

如果a和c有边相连,则输出x,a,c

如果b和c有边相连,则输出x,b,c

上面三种情况都排除了,则直接输出a,b,c

显然,它们互相之间的最短路都为2,因为上面的判断已经把最短路为1的情况排除掉了.

如果没有出度大于等于3的点x的话?

则所有的点度数都小于等于2.(无向图)

这个时候肯定是一条链或者是一个环.

只有边数和点数相同的时候才是一个环.

且环的大小为3的倍数才是一个合法的能够找到答案的环.

【错的次数】

1

【反思】

一开始只想到了环的情况,后面想到了那种特殊的答案,但苦于不知道怎么表示。

也没能细想。

【代码】

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <iomanip>
#include <set>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb emplace_back
#define fi first
#define se second
#define ld long double
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
#define ri(x) scanf("%d",&x)
#define rl(x) scanf("%lld",&x)
#define rs(x) scanf("%s",x)
#define rf(x) scnaf("%lf",&x)
#define oi(x) printf("%d",x)
#define ol(x) printf("%lld",x)
#define oc putchar(' ')
#define os(x) printf(x)
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define Open() freopen("F:\rush.txt","r",stdin)
#define Close() ios::sync_with_stdio(0)
#define sz(x) ((int) x.size())
#define ld long double

typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<LL, LL> pll;

//mt19937 myrand(time(0));
//int get_rand(int n){return myrand()%n + 1;}
const int dx[9] = { 0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1 };
const int dy[9] = { 0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1 };
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 1e5;

int n, m;
vector <int> g[N + 10];
map <int, bool> have[N + 10];
vector <int> v;
bool flag[N + 10];

void dfs(int x) {
	if (flag[x]) return;
	v.pb(x);
	flag[x] = true;
	int len = sz(g[x]);
	rep1(i, 0, len - 1) {
		int y = g[x][i];
		dfs(y);
	}
}

int main() {
	//Open();
	//Close();
	ri(n), ri(m);
	rep1(i, 1, m) {
		int x, y;
		ri(x), ri(y);
		g[x].pb(y), g[y].pb(x);
		have[x][y] = true,have[y][x] = true;
	}
	rep1(i, 1, n) 
		if (sz(g[i])>=3){
			int x = g[i][0], y = g[i][1], z = g[i][2];
			if (have[x][y]) 
				return printf("%d %d %d
", i, x, y),0;
			if (have[x][z])
				return printf("%d %d %d
", i, x, z), 0;
			if (have[y][z])
				return printf("%d %d %d
", i, y, z), 0;
			return printf("%d %d %d
", x, y, z), 0;
		}
	if (n % 3 == 0 && n == m) {
		dfs(1);
		printf("%d %d %d
", v[0], v[n / 3], v[n / 3 + n / 3]);
	}
	else puts("-1");
	return 0;
}