本文转自：自己的微信公众号《集成电路设计及EDA教程》
《机器学习在IC设计中的应用（二）--根据GBA时序结果来预测PBA》
AOCV
AOCV全称：Advanced OCV，28nm及以下工艺节点开始逐渐使用的STA方法。与之前的OCV（设置全局的timing derate值）相比能显著降低时序分析的悲观程度，使得时序分析结果更加接近真实结果。
GBA与PBA
AOCV有两种模式，如下：
GBA (Graph-Based Analysis) : 一个Cell的delay，取多个输入的input transition的最差值去查表；
PBA (Path-Based Analysis)：一个Cell的delay，不同path，分别按照input transition的真实值计算查表；
两者的区别如下图所示：
因此GBA的Timing会过于悲观，但是好处是计算保守，试想在最差情况下Timing如果满足的话，PBA mode下timing会更满足（如下图所示，GBA mode的包络线将所有PBA的点全部囊括在内）。
PBA mode与GBA mode相比，减少了分析的悲观程度，让分析结果更加接近真实的情况（现在的POCV等手段都是为了这个目的）。因此PBA mode的分析结果更加真实，一般用来Signoff timing用。
那你可能会问，PBA mode更加精确的话为什么还会去用GBA mode呢？
那是因为GBA mode有一个优点：计算速度快。
所以GBA和PBA是一个速度和精度的trade off。
下图给出了对数坐标下PBA与GBA模式下运行时间的比值，用的EDA工具是商用Signoff STA工具，工艺是28nm FDSOI。横坐标是设计的复杂程度，从4K flip-flop 40K个单元到 350K flip-flop 990K个单元。
从上图可知，随着设计复杂度的增加，PBA的运行时间的增加程度比指数增长还要快。
下图给出了GBA mode与PBA mode下两者在path arrival time上的对比结果，最差情况下偏差可达110ps。
那么问题来了，考虑到PBA mode运行时间的恐怖程度与GBA分析结果的悲观程度，有没有什么好的方法，能减小GBA的悲观程度，同时又不牺牲运行时间呢？这就是本推文要介绍的内容—如何基于GBA的timing结果去预测PBA timing？
实现思路
训练阶段：同时将GBA和PBA时序分析的结果作为特征提取和模型训练的输入对模型进行Training。
测试/应用阶段：
根据GBA时序分析的结果去预测PBA结果。
具体细节和算法见参考文献：
《Using Machine Learning to Predict Path-Based Slack from Graph-Based Timing Analysis》
文章早期尝试了多元自适应回归样条(Multivariate Adaptive Regression Splines, MARS)模型。结果: 90%的endpoint的PBA slack预测值与PBA slack真实值之间偏差在5ps以内。如下图所示：
MARS介绍：
https://github.com/KeKe-Li/tutorial/blob/master/assets/src/RAM/RAM.0.4.md
从上图可以看出这种思路是可行的，且效果较好，但是该模型存在一些问题，文章提出了一个基于决策树和时序路径中stage bigrams电气和物理特征的模型。并取得了不错的结果。
结果
下图是真实的GBA/机器学习预测的PBA结果与真实的PBA结果的对比曲线：
从图中可以看出与传统的GBA分析结果相比，基于GBA和机器学习的方法在一定程度上降低了GBA模式的悲观程度，且与真实的PBA分析结果的线性度更高，GBA和PBA之间的结果离散程度比较大。虽然该成果的效果不是非常明显，但是思路非常新颖，扩展了我们的视野，相信以后在该方面会有更大的突破。
尾注
研究生阶段做过ML的算法和芯片，上述内容部分基于参考文献、已有的ML经验、IC设计经验，还有一些胡思乱想，哈哈哈，希望在脚踏实地做IC的同时也能采用一些大胆新颖的想法来让IC设计变得更有效率，把活儿干的更漂亮，同时让自己更加出色。
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