HDU 3492 (直线与所有线段相交) Segment

题意：

给出n个线段，判断是否存在一条直线使得所有线段在直线上的射影的交非空。

分析：

如果我们找到一条与所有线段相交的直线，然后做一条与该直线垂直的直线，这些线段在直线上的射影就一定包含这个垂足。

所以我们只要判断是否存在一条直线与所有的点相交即可。

如果存在这样一条直线，那么将这条直线平移或者旋转，就会被这些线段中的某两个端点“卡”住。

所以我们枚举两个端点，然后判断这些线段是否与这两个点所在的直线都相交即可。

本以为是一道很简单的计算几何，结果卡了好几天。

看了别人的题解，才发现问题所在。

http://www.cppblog.com/acronix/archive/2010/08/17/123765.html

因为有可能存在重点，所以要判断，弄了个标志变量issame，如果所有的点都是同一个点那么也应该输出Yes

#include <cstdio>
#include <cmath>

const int maxn = 600 + 10;
const double eps = 1e-8;
struct Point
{
    double x, y;
    Point(double x=0, double y=0):x(x), y(y) {}
}p[maxn];
int dcmp(double x)
{
    if(fabs(x) < eps) return 0;
    return x < 0 ? -1 : 1;
}

Point operator - (const Point& a, const Point& b)
{ return Point(a.x-b.x, a.y-b.y); }

double Cross(const Point& a, const Point& b)
{ return (a.x*b.y - a.y*b.x); }

bool operator == (const Point& a, const Point& b)
{ return dcmp(a.x-b.x) == 0 && dcmp(a.y-b.y) == 0; }

bool intersect(const Point& a, const Point& b, const Point& p1, const Point& p2)
{
    int d1 = dcmp(Cross(b-a, p1-a));
    int d2 = dcmp(Cross(b-a, p2-a));
    if(d1 == 0 || d2 == 0) return true;
    if(d1 * d2 < 0) return true;
    return false;
}

int main(void)
{
    //freopen("3492in.txt", "r", stdin);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < 2*n-1; i += 2)
            scanf("%lf%lf%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y, &p[i+1].x, &p[i+1].y);
        
        bool exist = false;
        bool issame = true;
        for(int i = 0; i < 2*n-1 && !exist; ++i)
        {
            for(int j = i+1; j < 2*n && !exist; ++j)
            {
                if(p[i] == p[j]) continue;
                issame = false;
                int k;
                for(k = 0; k < 2*n; k += 2)
                    if(!intersect(p[i], p[j], p[k], p[k+1])) break;
                if(k == 2 * n)
                    exist = true;
            }
        }
        
        if(exist || issame) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    
    return 0;
}