UVa (二分) 11627 Slalom

题意：

有宽度相同的水平的n个旗门，水平(纵坐标严格递增)滑行的最大速度为V_h(水平速度可以任意调节)。然后还有S双滑雪板，每双滑雪板的垂直速度一定。

然后求能通过的滑板鞋的最大速度。

分析：

显然，滑雪板的速度越小越容易通过所有的旗门。然后二分找出这个能通过旗门的最大值，最后在滑雪板里面找出这个范围的最大值。

如何判断某个速度可以通过所有的旗门：

第一个旗门处起点可以是任意的，到达第二个旗门的垂直高度时有一个范围，然后和第二个旗门的宽度的范围求交集。如果为∅，则不能通过。否则，继续求到达下一个高度的范围，再和第三个旗门的范围求交集。

在敲代码的过程中，judge函数WA掉了，后来看的别人的写法过的。浮点运算尽是坑啊，Orz

//#define LOCAL
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn1 = 100000 + 10;
const int maxn2 = 1000000 + 10;
int w, vx, n;
int x[maxn1], y[maxn1], s[maxn2];

bool judge(int vy)
{
    int i,j;
    double x1,x2;
    x1=x[0];
    x2=x[0] + w;
    for(i = 1; i < n; i++)
    {
        double d = vx*1.0*(y[i] - y[i-1]) / vy;
        x1 -= d,x2 += d;
        x1 = max(x1, x[i]*1.0);
        x2 = min(x2, (x[i] + w)*1.0);
        if(x1 - x2>1e-10)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main(void)
{
    #ifdef LOCAL
        freopen("11627in.txt", "r", stdin);
    #endif

    int T, m, i;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d", &w, &vx, &n);
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);

        int L = 0, R = maxn2;
        while(L < R)
        {
            int mid = L + (R - L + 1) / 2;
            if(judge(mid))    L = mid;
            else    R = mid - 1;
        }

        int ans = 0;
        scanf("%d", &m);
        for(i = 0; i < m; ++i)
        {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            if(x <= L)
                ans = max(ans, x);
        }
        if(ans)
            printf("%d
", ans);
        else
            puts("IMPOSSIBLE");
    }
    return 0;
}