题意:一个边长为N的正方体,切割成N*N*N个单位正方体,问有多少对正方体之间有0个,2个公共点。
思路:因为正方体之间出现公共点的情况有0,2,4. 那么直接正面求,肯定不好求,那么先求出有4个公共顶点的对数m。
怎么求呢?通过观察,其实就是外面的一个面没有相邻小正方体,其他都相邻了,那就是总的小正方体的总面数-在表面的面数就可以了
同时,求的是对数,所以最后不要忘了除以2. 公式 (N*N*N*6 - N*N*6)/3 在代码中只是把它化简了
#include<cstdio> #define ll long long int main() { ll N; while (scanf("%lld", &N) != EOF) { if (N == 1)printf("0 "); else{ ll pop = N*N*(N - 1) * 3; ll n = N*N*N; ll ans = n*(n - 1) / 2 - pop; printf("%lld ", ans); } } }