1313：【例3.5】位数问题

【题目描述】

在所有的N位数中，有多少个数中有偶数个数字3?由于结果可能很大，你只需要输出这个答案对12345取余的值。

【输入】

读入一个数N。

【输出】

输出有多少个数中有偶数个数字3。

【输入样例】

2

【输出样例】

73

样例：是72个0个3(如21)，1个偶数3（33）
我们看一个当n=3时怎样的。
　　选择百位：偶数个3：8（没有0和3）　　奇数个3：1
　　选择十位：偶数个3：8*9+1（33）　　　　　　　奇数个3：1*9+8*1；（百位为3十位为非3方案数+百位非0非3十位为3方案数）
　　选择个位：偶数个3：略。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int mod = 12345;
int num[1010][2];
int main()
{
    int n;
    num[1][0] = 9;    num[1][1] = 1;
    scanf("%d", &n);
    int x = num[1][0];
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
    {
        if (i == n)--x;
        num[i][0] = (num[i - 1][0] * x + num[i - 1][1]) % mod;
        num[i][1] = (num[i - 1][1] * x + num[i - 1][0]) % mod;
    }
    printf("%d
", num[n][0]);
}