BZOJ4066：简单题

浅谈(K-D) (Tree)：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10387266.html

题目传送门：https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4066

裸的强制在线插入点，像替罪羊树那样重建不平衡的子树即可。在回收要重建的子树的节点的时候记得把结点信息初始化掉。

时间复杂度：(O(nsqrt{n}))

空间复杂度：(O(n))

代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const double alpha=0.75;
const int maxn=2e5+5,inf=2e9;

bool need_rebuild;
int n,lstans,pps,x,y,A,x1,x2,y1,y2;

int read() {
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
	return x*f;
}

struct kd_tree {
	int id[maxn];
	int tot,root,cnt;

	struct point {
		int c[2],mn[2],mx[2];
		int val,sum,siz,ls,rs;

		bool operator<(const point &a)const {
			return c[pps]<a.c[pps];
		}
	}p[maxn],node[maxn];

	void prepare() {
		p[0].mn[0]=p[0].mn[1]=inf;
		p[0].mx[0]=p[0].mx[1]=-inf;
	}

	void update(int u) {
		int ls=p[u].ls,rs=p[u].rs;
		p[u].siz=p[ls].siz+1+p[rs].siz;
		p[u].sum=p[ls].sum+p[u].val+p[rs].sum;
		for(int i=0;i<2;i++) {
			int mn=min(p[ls].mn[i],p[rs].mn[i]);
			p[u].mn[i]=min(p[u].c[i],mn);
			int mx=max(p[ls].mx[i],p[rs].mx[i]);
			p[u].mx[i]=max(p[u].c[i],mx);
		}
	}

	void ins(int &u,int d) {
		if(!u) {
			u=++tot;need_rebuild=1;
			p[u].mn[0]=p[u].mx[0]=p[u].c[0]=x;
			p[u].mn[1]=p[u].mx[1]=p[u].c[1]=y;
			p[u].val=p[u].sum=A,p[u].siz=1;return;
		}
		if(p[u].c[0]==x&&p[u].c[1]==y) {
			p[u].val+=A,p[u].sum+=A;return;
		}
		int tmp=d?y:x;
		if(tmp<p[u].c[d])ins(p[u].ls,d^1);
		else ins(p[u].rs,d^1);
		update(u);
	}

	void recycle(int u) {
		if(!u)return;
		int ls=p[u].ls,rs=p[u].rs;
		p[u].siz=1,p[u].ls=p[u].rs=p[u].sum=0;
		id[++cnt]=u,node[cnt]=p[u];
		recycle(ls),recycle(rs);
	}

	int rebuild(int l,int r,int d) {
		int mid=(l+r)>>1,u=id[mid];pps=d;
		nth_element(node+l,node+mid,node+r+1);
		p[u]=node[mid];
		if(l<mid)p[u].ls=rebuild(l,mid-1,d^1);
		if(r>mid)p[u].rs=rebuild(mid+1,r,d^1);
		update(u);return u;
	}

	void check(int &u,int d) {
		int siz1=p[p[u].ls].siz,siz2=p[p[u].rs].siz;
		if(max(siz1,siz2)>1.0*p[u].siz*alpha) {
			recycle(u),u=rebuild(1,cnt,d),cnt=0;return;
		}
		if(p[u].c[0]==x&&p[u].c[1]==y)return;
		int tmp=d?y:x;
		if(tmp<p[u].c[d])check(p[u].ls,d^1);
		else check(p[u].rs,d^1);
	}

	void query(int u) {
		if(!u)return;
		if(x2<p[u].mn[0]||x1>p[u].mx[0])return;
		if(y2<p[u].mn[1]||y1>p[u].mx[1])return;
		bool bo1=(x1<=p[u].mn[0]&&p[u].mx[0]<=x2);
		bool bo2=(y1<=p[u].mn[1]&&p[u].mx[1]<=y2);
		if(bo1&&bo2) {lstans+=p[u].sum;return;}
		bo1=(x1<=p[u].c[0]&&p[u].c[0]<=x2);
		bo2=(y1<=p[u].c[1]&&p[u].c[1]<=y2);
		if(bo1&&bo2)lstans+=p[u].val;
		if(p[u].ls)query(p[u].ls);
		if(p[u].rs)query(p[u].rs);
	}
}T;

int main() {
	n=read();T.prepare();
	while(1) {
		int opt=read();
		if(opt==1) {
			x=read()^lstans,y=read()^lstans,A=read()^lstans;
			T.ins(T.root,0);if(need_rebuild)T.check(T.root,0);
		}
		if(opt==2) {
			x1=read()^lstans,y1=read()^lstans;
			x2=read()^lstans,y2=read()^lstans;
			lstans=0,T.query(T.root),printf("%d
",lstans);
		}
		if(opt==3)break;
	}
	return 0;
}