• hihoCoder1687(向量叉积)


    #1687 : 寻找切线

    时间限制:10000ms
    单点时限:1000ms
    内存限制:256MB

    描述

    给定平面上N个点P1=(X1, Y1), P2=(X2, Y2), ... PN=(XN, YN)。  

    请你从中找到两个不同的点Pi和Pj满足:其他所有点都在Pi和Pj连线的同一侧(可以在连线上)。

    如果有多组答案满足条件,你可以输出任意一组。

    输入

    第一行包含一个整数N。  

    以下N行每行包含两个整数Xi和Yi。  

    对于50%的数据,1 ≤ N ≤ 1000  

    对于100%的数据,1 ≤ N ≤ 100000 0 ≤ Xi, Yi ≤ 1000000

    输出

    输出由一个空格隔开的两个整数i和j,注意1 ≤ i, j ≤ N且i ≠ j。

    样例输入
    6  
    0 10  
    7 0  
    8 8  
    10 18  
    15 13  
    20 4
    样例输出
    5 6

    分析:先按一定顺序排序,再用向量叉积更新某一侧的点。

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<algorithm> 
    using namespace std;
    struct Node{
        double x,y;
        int num;
    }a[220000];
    int cmp(Node A,Node B)
    {
        if(A.x>B.x) return 1;
        else if(A.x==B.x&&A.y<B.y) return 1;
        return 0; 
    }
    int main()
    {
        int N;
        scanf("%d",&N);
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
            a[i].num=i+1;
        }
        //找横坐标最大的点(右下角)
        sort(a,a+N,cmp);
        int index=1;
        double y1=a[1].y-a[0].y,x1=a[1].x-a[0].x;//(X,Y)
        for(int i=2;i<N;i++)
        {
            double y2=a[i].y-a[0].y;
            double x2=a[i].x-a[0].x;
            if(x1*y2-x2*y1>0) 
            {
                index=i;
                x1=x2;y1=y2;
            }
        }
        printf("%d %d
    ",a[0].num,a[index].num);
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ACRykl/p/8447613.html
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