关于排序（1）

7-12 排序（25 分）

给定

本题旨在测试各种不同的排序算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

数据1：只有1个元素；
数据2：11个不相同的整数，测试基本正确性；
数据3：103个随机整数；
数据4：104个随机整数；
数据5：105个随机整数；
数据6：105个顺序整数；
数据7：105个逆序整数；
数据8：105个基本有序的整数；
数据9：105个随机正整数，每个数字不超过1000。
输入格式:

输入第一行给出正整数

输出格式:

在一行中输出从小到大排序后的结果，数字间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例:
```
11
4 981 10 -17 0 -20 29 50 8 43 -5
```
输出样例:
```
-20 -17 -5 0 4 8 10 29 43 50 981
```

一，冒泡排序（bubble_sort）

1.简单的冒泡排序

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 void Bubble_sort1(long int data[],int N){
 4 for(int i=0;i<N-1;i++)
 5 for(int j=0;j<N-1-i;j++)
 6 if(data[j]>data[j+1]){
 7 int t=data[j];
 8 data[j]=data[j+1];
 9 data[j+1]=t;
10 }
11 }
12 int main()
13 {
14   int N=0,flag=0;
15   cin>>N;
16   long int data[N];
17   for(int i=0;i<N;i++)
18   cin>>data[i];
19   Bubble_sort(data,N);
20   for(int i=0;i<N;i++)
21   if(flag++==0)
22   cout<<data[i];
23   else
24   cout<<" "<<data[i];
25   return 0;
26 }

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此法较为简单，但可改良；

测试结果

2.改良的冒泡排序

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 void Bubble_sort2(long int data[],int N){
 4 for(int i=0;i<N-1;i++){
 5 int flag=0;//改良，防止在循环结束前已排好序，还傻不哝咚的继续做 
 6 for(int j=0;j<N-1-i;j++)
 7 if(data[j]>data[j+1]){
 8 int t=data[j];
 9 data[j]=data[j+1];
10 data[j+1]=t;
11 flag=1;
12 }
13 if(flag==0)
14 break;
15 }
16 }
17 int main()
18 {
19   int N=0,flag=0;
20   cin>>N;
21   long int data[N];
22   for(int i=0;i<N;i++)
23   cin>>data[i];
24   Bubble_sort2(data,N);
25   for(int i=0;i<N;i++)
26   if(flag++==0)
27   cout<<data[i];
28   else
29   cout<<" "<<data[i];
30   return 0;
31 }

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结果如下

二，插入排序（联想扑克牌）

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 void Insertion_sort1(long int data[],int N){
 4 int i,j;
 5 for( i=1;i<N;i++){
 6 int temp=data[i];
 7 for( j=i;j>0&&temp<data[j-1];j--)
 8 data[j]=data[j-1];
 9 data[j]=temp;
10 }
11 }
12 int main()
13 {
14   int N=0,flag=0;
15   cin>>N;
16   long int data[N];
17   for(int i=0;i<N;i++)
18   cin>>data[i];
19   Insertion_sort1(data,N);
20   for(int i=0;i<N;i++)
21   if(flag++==0)
22   cout<<data[i];
23   else
24   cout<<" "<<data[i];
25   return 0;
26 }

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测试结果

三，希尔排序（是插入排序的升级版，通过一次交换两个较远的数来消除不止一个逆序队）

增量序列有希尔增量，Hibbard增量,sedgewick增量等等，据说sedgewick增量效果不错

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 void shell_sort(long int data[],int N){
 4 long int IncrementSequence_Sedgewick[]={0,
 5     1,5,19,41,109,209,505,929,
 6     2161,3905,8929,16001,36289,64769,146305,260609,
 7     587521,1045505,2354689,4188161,9427969,16764929,37730305,67084289,
 8     150958081,268386305,603906049,1073643521};
 9     int i=0,j,k,D;
10 long int temp;
11     for(i=1;IncrementSequence_Sedgewick[i+1]<N;i++);
12     for(D=IncrementSequence_Sedgewick[i];D>0;D=IncrementSequence_Sedgewick[i--])
13 for(j=D;j<N;j++){
14 temp=data[j];
15 for(k=j;k>=D&&data[k-D]>temp;k-=D)
16 data[k]=data[k-D];
17 data[k]=temp;
18 } 
19 }
20 int main()
21 {
22   int N=0,flag=0;
23   cin>>N;
24   long int data[N];
25   for(int i=0;i<N;i++)
26   cin>>data[i];
27   shell_sort(data,N);
28   for(int i=0;i<N;i++)
29   if(flag++==0)
30   cout<<data[i];
31   else
32   cout<<" "<<data[i];
33   return 0;
34 }

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测试结果

四，堆排序（heap_sort)

1.堆排序（可改良）

利用堆来排序，关键是掌握如何把一个树调整成堆（下滤）

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int size,flag=0;
 4 void PercDown(long int data[],int t,int N){                             
 5 int parent,child,temp;
 6 temp=data[t];
 7 for(parent=t;parent*2+1<=N-1;parent=child){
 8 child=parent*2+1;
 9 if(child!=N-1&&data[child+1]>data[child])
10 child++;
11 if(data[child]>temp) data[parent]=data[child];
12 else break;
13 }
14 data[parent]=temp;
15 }
16 void buildheap(long int data[],int N){
17 for(int i=(N-2)/2;i>=0;i--)
18 PercDown(data,i,N);
19 } 
20 int Delete(long int data[]){
21 int temp=data[0];
22 data[0]=data[size-1];
23 size--;
24 PercDown(data,0,size);
25 
26 return temp;
27 }
28 void heapsort(long int data[],int N){
29 buildheap(data,N);
30 int temp[N];
31 for(int i=N-1;i>=0;i--)
32 temp[i]=Delete(data);
33 for(int i=0;i<N;i++)
34 data[i]=temp[i];
35 }
36 int main()
37 {
38   int N=0;
39   cin>>N;
40   size=N;
41   long int data[N];
42   for(int i=0;i<N;i++)
43   cin>>data[i];
44   heapsort(data,N);
45   for(int i=0;i<N;i++)
46   if(flag++==0)
47   cout<<data[i];
48   else
49   cout<<" "<<data[i];
50   return 0;
51 }

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测试结果

2.改良的堆排序（排成最大堆，把根节点和末尾的节点交换，即最大的数跑去最后了，然后不再考虑那些已知位置排好的最大的了，在重复前面的步骤）

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int size,flag=0;
 4 void PercDown(long int data[],int t,int N){
 5 int parent,child,temp;
 6 temp=data[t];
 7 for(parent=t;parent*2+1<=N-1;parent=child){
 8 child=parent*2+1;
 9 if(child!=N-1&&data[child+1]>data[child])
10 child++;
11 if(data[child]>temp) data[parent]=data[child];
12 else break;
13 }
14 data[parent]=temp;
15 }
16 void buildheap(long int data[],int N){
17 for(int i=(N-2)/2;i>=0;i--)
18 PercDown(data,i,N);
19 } 
20 int Delete(long int data[]){
21 int temp=data[0];
22 data[0]=data[size-1];
23 size--;
24 PercDown(data,0,size);
25 
26 return temp;
27 }
28 void heapsort2(long int data[],int N){
29 buildheap(data,size);
30 for(int i=1;i<=N-1;i++){
31 int temp=data[0];
32 data[0]=data[size-1];
33 data[--size]=temp;
34 PercDown(data,0,size);
35 }
36 }
37 int main()
38 {
39   int N=0;
40   cin>>N;
41   size=N;
42   long int data[N];
43   for(int i=0;i<N;i++)
44   cin>>data[i];
45   heapsort2(data,N);
46   for(int i=0;i<N;i++)
47   if(flag++==0)
48   cout<<data[i];
49   else
50   cout<<" "<<data[i];
51   return 0;
52 }

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测试结果

五，归并排序

1.递归方法的归并排序；

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int size,flag=0;
 4 void Merge(long int data[],int l,int r,int rend,int temp[]){
 5 int n=rend-l+1;
 6 int lend=r-1;
 7 int s=l;
 8 while(l<=lend&&r<=rend){
 9 if(data[l]<data[r]) temp[s++]=data[l++];
10 else temp[s++]=data[r++];
11 }
12 while(l<=lend)
13 temp[s++]=data[l++];
14 while(r<=rend)
15 temp[s++]=data[r++];
16 for(int i=0;i<n;i++)
17 data[rend]=temp[rend--]; 
18 }
19 void Msort(long int data[],int l,int rend,int temp[]){
20 int center;
21 if(l<rend){
22 center=(l+rend)/2;
23 Msort(data,l,center,temp);
24 Msort(data,center+1,rend,temp);
25 Merge(data,l,center+1,rend,temp);
26 }
27 } 
28 void Merge_sort(long int data[],int N){
29 int *temp;
30 temp=(int*)malloc(N*sizeof(int));
31 if(temp!=NULL){
32 Msort(data,0,N-1,temp);
33 free(temp);
34 }
35 else
36 cout<<"these is no enough space"<<endl;
37 }
38 int main()
39 {
40   int N=0;
41   cin>>N;
42   size=N;
43   long int data[N];
44   for(int i=0;i<N;i++)
45   cin>>data[i];
46   Merge_sort(data,N);
47   for(int i=0;i<N;i++)
48   if(flag++==0)
49   cout<<data[i];
50   else
51   cout<<" "<<data[i];
52   return 0;
53 }

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测试结果

2.非递归方法的归并排序

 1 #include<iostream>
 2 #include<memory>
 3 using namespace std;
 4 int size,flag=0;
 5 void Merge1(long int data[],int l,int r,int rend,long int temp[]){
 6 int n=rend-l+1;
 7 int lend=r-1;
 8 int s=l;
 9 while(l<=lend&&r<=rend){
10 if(data[l]<data[r]) temp[s++]=data[l++];
11 else temp[s++]=data[r++];
12 }
13 while(l<=lend)
14 temp[s++]=data[l++];
15 while(r<=rend)
16 temp[s++]=data[r++];
17 //for(int i=0;i<n;i++)
18 //data[rend]=temp[rend--]; 
19 }
20 void Merge_pass(long int data[],int N,long int temp[],int length){
21 int i;
22 for(i=0;i<N-1-2*length;i+=length*2)
23 Merge1(data,i,i+length,i+2*length-1,temp);
24 if(i+length<N)
25 Merge1(data,i,i+length,N-1,temp);
26 else
27 for(int j=i;j<N;j++) temp[j]=data[j];
28  
29 }
30 void Merge_sort2(long int data[],int N){
31 long int *temp; int length=1;
32 temp=(long int*)malloc(N*sizeof(long int));
33 if(temp!=NULL){
34 while(length<N){
35 Merge_pass(data,N,temp,length);
36 length*=2;
37 Merge_pass(temp,N,data,length);
38 length*=2;
39 }
40 free(temp);
41 }
42 else
43 cout<<"there is no enough space"<<endl;
44 }
45 int main()
46 {
47   int N=0;
48   cin>>N;
49   size=N;
50   long int data[N];
51   for(int i=0;i<N;i++)
52   cin>>data[i];
53   Merge_sort2(data,N);
54   for(int i=0;i<N;i++)
55   if(flag++==0)
56   cout<<data[i];
57   else
58   cout<<" "<<data[i];
59   return 0;
60 }

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测试结果

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关于排序（1）

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输出样例:

一 ， 冒泡排序（bubble_sort）

二，插入排序（联想扑克牌）

测试结果

三，希尔排序（是插入排序的升级版，通过一次交换两个较远的数来消除不止一个逆序队）

增量序列有希尔增量，Hibbard增量,sedgewick增量等等，据说sedgewick增量效果不错

四，堆排序（heap_sort)

五，归并排序

1.递归方法的归并排序；

一，冒泡排序（bubble_sort）