10.26 考试

今天是达哥出的题(翻车了QAQ)

T1

地精部落

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define rint register int
using namespace std;
const int N=4206;

int n,mod;
ll f[N][N];

ll dp()
{
    if(n==1)    return 1;
    rint i,j; ll tt;
    f[1][1]=1;
    for(i=2;i<=n;++i)
    {
        tt=0;
        for(j=i-1;j>=0;--j)
        {
            tt=(tt+f[i-1][i-j])%mod;
            f[i][j]=tt;
        }
    }
    ll an=0;
    for(i=1;i<=n;++i)
        an=(an+f[n][i])%mod;
    return (an<<1)%mod;
}

int main(){
    
    //freopen("rabbit.in","r",stdin);
    //freopen("rabbit.out","w",stdout);
    
    scanf("%d%d",&n,&mod);
    printf("%lld",dp());
}

T2

考虑选了一个方格之后，会有对应的方格也必须跟它一样

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define rint register int
using namespace std;
inline void readchar(char &x)
{
    char q=getchar();
    while(q<'a'||q>'z') q=getchar();
    x=q;
}
const int N=206;

int Q;
int n,m;
int con[31];

int work()
{
    rint i,j;
    int ff,tot2,tot4=(n>>1)*(m>>1);
    if( (!(n&1)) && (!(m&1)) )
      tot2=0;
    else
        if( (n&1) && (m&1) )
            tot2=(n>>1)+(m>>1);
    else
        if( (n&1) && (!(m&1)) )
            tot2=(m>>1);
    else
        tot2=(n>>1);
    for(i=1;i<=tot4;++i)
    {
        ff=0;
        for(j=0;j<26;++j)
            if(con[j]>=4)
            {
                ff=1; con[j]-=4;
                break;
            }
        if(!ff) return 0;
    }
    for(i=1;i<=tot2;++i)
    {
        ff=0;
        for(j=0;j<26;++j)
            if(con[j]>=2)
            {
                ff=1; con[j]-=2;
                break;
            }
        if(!ff) return 0;
    }
    return 1;
}

int main(){
    
    //freopen("T2.in","r",stdin);
    //freopen("quilt.in","r",stdin);
    //freopen("quilt.out","w",stdout);
    
    rint i,j;
    
    scanf("%d",&Q);
    while(Q--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        char tin;
        mem(con,0);
        for(i=1;i<=n;++i)
            for(j=1;j<=m;++j)
                readchar(tin),++con[tin-'a'];
        if(work())
            printf("Yes
");
        else
            printf("No
");
    }
}

T3

(1)我考试的思路

$f_{x}$ 在以x为根的子树里，从下面上来的蚊子的期望存活个数

$fs_{x}$ 在以x为根的子树里，从下面上来的蚊子的实际存活个数

$g_{x}$ 从x上面来的蚊子的期望存活个数

$gs_{x}$ 从x上面来的蚊子的期实际存活个数

转移就很简单了

$$ f_{x}=sum_{k|son(x)}f_{k}*(1-frac{p}{q}) $$

$$ans=sum_{x|leaf}gs_{x}-g_{x}$$

(2)周自神

$f_{x}$ 在以x为根的子树里，从下面上来的蚊子的期望存活个数

$fs_{x}$ 在以x为根的子树里，从下面上来的蚊子的实际存活个数

$fsum_{x} = sum_{k|x}f_{k} $

$$ans=sum_{x=1}^nsum_{son|x}f_{son}*(fsum_{x}-f_{son})*fs_{son} $$

其实本质一样啦

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define rint register int
using namespace std;
inline void read(int &x)
{
    x=0; char q=getchar();
    while(q<'0'||q>'9') q=getchar();
    while(q>='0'&&q<='9') x=x*10+q-'0',q=getchar();
}
inline void readll(ll &x)
{
    x=0; char q=getchar();
    while(q<'0'||q>'9') q=getchar();
    while(q>='0'&&q<='9') x=x*10+q-'0',q=getchar();
}
const int N=5000006;
const int mod=1000000007;
ll qpow(ll a,int ci)
{
    ll an=1;
    while(ci)
    {
        if(ci&1)
          an=an*a%mod;
        a=a*a%mod;
        ci>>=1;
    }
    return an;
}
int first[N*2],nt[N*2],ver[N*2],e;
void addbian(int u,int v)
{
    ver[e]=v;
    nt[e]=first[u];
    first[u]=e++;
}

int n,d;
ll p,q,at,unat;

ll xi[N],sh[N],xinum[N],shnum[N];
int size[N],fa[N],dep[N];
void dfs1(int x)
{
    size[x]=1;
    for(int i=first[x];i!=-1;i=nt[i])
    {
        if(ver[i]==fa[x])
            continue;
        fa[ver[i]]=x;
        dep[ver[i]]=dep[x]+1;
        dfs1(ver[i]);
        size[x]+=size[ver[i]];
        xinum[x]+=xinum[ver[i]];
        if(dep[x]<=d)
            xi[x]=(xi[x]+xi[ver[i]]*unat%mod)%mod;
        else
            xi[x]=(xi[x]+xi[ver[i]])%mod;
    }
    if(size[x]==1)
    {
        xinum[x]=1; xi[x]=1;
        if(dep[x]<=d) xi[x]=unat;
    }
}

void dfs2(int x)
{
    for(int i=first[x];i!=-1;i=nt[i])
    {
        if(ver[i]==fa[x])
            continue;
        shnum[ver[i]]=shnum[x]+xinum[x]-xinum[ver[i]];
        if(dep[x]<=d)
            sh[ver[i]]=(sh[x]+(xi[x]-xi[ver[i]]*unat%mod+mod)%mod)%mod;
        else
            sh[ver[i]]=(sh[x]+(xi[x]-xi[ver[i]]+mod)%mod)%mod;
        if(dep[ver[i]]<=d) sh[ver[i]]=sh[ver[i]]*unat%mod;
        dfs2(ver[i]);
    }
}

int main(){
    
    //freopen("T3.in","r",stdin);
    //freopen("T3.out","w",stdout);
    //freopen("mosquito.in","r",stdin);
//    freopen("mosquito.out","w",stdout);
    
    rint i,j;
    
    mem(first,-1);
    
    read(n);
    int tin1,tin2;
    for(i=1;i<n;++i)
    {
        read(tin1); read(tin2);
        addbian(tin1,tin2);
        addbian(tin2,tin1);
    }
    read(d); readll(p); readll(q);
    at=p*qpow(q,mod-2)%mod;
    unat=(1LL-at+mod)%mod;
    
    dfs1(1);
    dfs2(1);
    ll an=0;
    for(i=1;i<=n;++i)
        if(size[i]==1)
          an=(an+(shnum[i]-sh[i]+mod)%mod)%mod;
    cout<<an%mod;
}

达哥今天晚上要尴尬了...