愤怒的小鸟

这道题：
用一个二维数组g[i][j]记录经过两个猪的抛物线还能经过那几个猪

f[]全都初始化成无穷大
f[i]=minn(f[i&(~g[j][k])+1);

这个应该都知道了

值得注意的是:
1.精度0.000001
2.有横坐标相同的猪:
    处理的时候可以把他两的a直接置为正数，
    dp就判断一下a>=0 continue;
3.有原点和两个猪在同一条直线(过原点的直线)上的猪
    (y1/x1)-(y2/x2)<=0.000001;
    
4.有坐标完全相同的猪(虽说题目上说没有)
    预处理的时候去重

O(2^n*n*n)

优化:
  一句话:既然这个状态的所有猪都要被打掉，
         为什么不现在打？
  意思就是：
       
    不用再枚举n*n条抛物线
    只要枚举其中一只猪所在的抛物线就可以了
    
    比如：
    有三只猪(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)
    过1,2猪的抛物线过3
    哪过2,3的抛物线也过1
    所以只需枚举一条即可

然后就变成了O(2^n*n)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const double qqq=0.000004;
const int N=(1<<18)+10;
 
inline int minn(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}
 
inline int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
 
inline double abss(double x)
{
    if(x<0)
      return -x;
    return x;
}
 
int fin(int x)
{
    int temp=lowbit(x);
    int k=1;
    while(1)
    {
        if((1<<(k-1))==temp)
          return k;
        ++k;
    }
}
 
struct son
{
    double x,y;
};
son q[101];
 
bool ok(son a,son b)
{
    return a.x<b.x;
}
 
int t,n,m;
double a[21][21],b[21][21];
int g[21][21];
int f[N];
double o,p;
int maxp;
int now;
 
void chu()
{
    now=0;
    mem(a,0);
    mem(b,0);
    mem(g,0);
    mem(f,0x7f);
    mem(q,0);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf%lf",&o,&p);
        //cout<<o<<' '<<p<<endl;
        int flag=0;
        for(int j=1;j<=now;j++)
            if(o==q[j].x&&p==q[j].y)
            {
                flag=1;
                break;
            }
        if(flag==1)
          continue;
        q[++now].x=o;
        q[now].y=p;
    }
    n=now;
    maxp=(1<<n)-1;
    sort(q+1,q+1+n,ok);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
      {
            if(i==j)
            {
                a[i][j]=-1;
              continue;
            }
            double x1=q[i].x,x2=q[j].x,y1=q[i].y,y2=q[j].y;
            if(x1==x2)
            {
                a[i][j]=1;
                continue;
            }
            if(abss(y1/x1-y2/x2)<=qqq)
            {
                a[i][j]=1;
                b[i][j]=1;
                continue;
            }
            a[i][j]=(x1*y2-x2*y1)/(x2*x2*x1-x2*x1*x1);
            b[i][j]=(y1/x1)-(x1*y2-x2*y1)/(x2*x2-x2*x1);
        }
     
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
      {
            if(q[i].x==q[j].x)
            {
                g[i][j]=g[i][j]|(1<<(i-1));
                g[i][j]=g[i][j]|(1<<(j-1));
                continue;
            }
            if(i==j)
            {
                g[i][j]=g[i][j]|(1<<(i-1));
              continue;
            }
            g[i][j]=g[i][j]|(1<<(i-1));
            g[i][j]=g[i][j]|(1<<(j-1));
            for(int k=1;k<=n;k++)
            {
                if(k==i||k==j)
                    continue;
                if(q[k].x==q[i].x||q[k].x==q[j].x)
                  continue;
                if(a[i][j]>=0)
                  continue;
                double temp=a[i][j]*q[k].x*q[k].x+b[i][j]*q[k].x;
                double temp1=abss(q[k].y-temp);
                if(temp1<=qqq)
                {
                  g[i][j]=g[i][j]|(1<<(k-1));
                  //cout<<"a[i][j]="<<a[i][j]<<' ';
                  //cout<<"i="<<i<<" j="<<j<<" k="<<k<<" temp="<<temp<<" y[k]="<<q[k].y<<endl;
                }
            }
        }
}
 
void work()
{
    f[0]=0;
    for(int i=1;i<=maxp;i++)
    {
        int temp=fin(i);
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(a[temp][j]>=0)
            {
              f[i]=minn(f[i],f[i&(~g[temp][j])]+2);
              continue;
            }
            f[i]=minn(f[i&(~g[temp][j])]+1,f[i]);
            //cout<<"i="<<i<<" f[i]="<<f[i]<<endl;
        }
    }
    printf("%d
",f[maxp]);
}
     
     
 
int main(){
    //freopen("2.txt","w",stdout);
    //freopen("angrybirds.in","r",stdin);
    //freopen("angrybirds.out","w",stdout);
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        chu();
        work();
    }
     
     
     
    //while(1);
    return 0;
}