图论例题2——寻找道路

题目描述

在有向图G 中，每条边的长度均为1 ，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：

1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短。

注意：图G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为road .in。

第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ，表示图有n 个点和m 条边。

接下来的m 行每行2 个整数x 、y ，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x 指向点y 。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ，表示起点为s ，终点为t 。

输出格式：

输出文件名为road .out 。

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目᧿述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出- 1 。

输入输出样例

输入样例#1：

3 2 

1 2 

2 1 

1 3 

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

6 6 

1 2 

1 3 

2 6 

2 5 

4 5 

3 4 

1 5 

输出样例#2：

3

说明

解释1：

 

如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通，所以满足题目描述的路径不存在，故输出- 1 。

解释2：

 

如上图所示，满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6 ，而点6 不与终点5 连通。

对于30%的数据，0<n≤10，0<m≤20；

对于60%的数据，0<n≤100，0<m≤2000；

对于100%的数据，0<n≤10,000，0<m≤200,000，0<x，y，s，t≤n，x≠t。

Answer：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <ctime>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;
 
const int maxn=10000+15;
const int maxm=200000+15;
int n,m,x,y,S,T;
int fr1,nod1[maxm],nex1[maxm],hea1[maxn];
int fr2,nod2[maxm],nex2[maxm],hea2[maxn];
bool boo[maxn],bog[maxn];
int h,t,line[maxn];
int f[maxn];
int ins1(int x,int y)
{
    nod1[++fr1]=y;
    nex1[fr1]=hea1[x];
    hea1[x]=fr1;
    return 0;
}
int ins2(int x,int y)
{
    nod2[++fr2]=y;
    nex2[fr2]=hea2[x];
    hea2[x]=fr2;
    return 0;
}
int bfs2(int now)
{
    line[h=t=1]=now;
    bog[now]=true;
    for (;h<=t;h++)
     for (int u=hea2[line[h]];u;u=nex2[u])
      if (!bog[nod2[u]])
      {
        bog[nod2[u]]=true;
        line[++t]=nod2[u];
      }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        bool bo=true;
        for (int u=hea1[i];u;u=nex1[u])
         if (!bog[nod1[u]])
         {
            bo=false;
            break;
         }
        boo[i]=bo;
    }
    return 0;
}
int bfs(int now)
{
    memset(f,-1,sizeof(f));
    if (!boo[now])
    {
        printf("-1
");
        return 0;
    }
    line[h=t=1]=now;
    f[now]=0;
    for (;h<=t;h++)
     for (int u=hea1[line[h]];u;u=nex1[u])
      if (f[nod1[u]]==-1 && boo[nod1[u]])
      {
        f[nod1[u]]=f[line[h]]+1;
        line[++t]=nod1[u];
      }
    printf("%d
",f[T]);
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ins1(x,y);
        ins2(y,x);
    }
    scanf("%d%d",&S,&T);
    bfs2(T);
    bfs(S);
    return 0;
}