• 1022. Fib数列——java


    Description

    定义Fib数列:1,1,2,3,5,8,13,

    求第N项除以2010的余数

    Input Format

    输入仅一行,为一个整数N

    Output Format

    输出仅一行,为第N项除以2010的余数

    Sample Input

    3
    

    Sample Output

    2
    

    Limits:

    对于70%的数据 N1,000,000

    对于100%的数据 N210,000,000,000

    这道题最让人着急的是数太大了,而且不可以使用递归,这种方法会暴栈,但是java里有大数类,天然的优势,代码如下:

    import java.math.BigInteger;
    import java.util.Scanner;
    
    public class Main {
    	
    	private static Scanner in;
    	public static void main(String[] args) {
    		in = new Scanner(System.in);
    		long n=in.nextLong();
    		Main m =new Main();
    		BigInteger res =m.fib(n);
    		System.out.print((res.divideAndRemainder(new BigInteger("2010")))[1]);
    	}
    	BigInteger fib(long n){
    		 if(n==1 || n==2){
    			 return new BigInteger("1");
    		 }else{
    			 BigInteger pnum=new BigInteger("1");
    			 BigInteger cnum=new BigInteger("1");
    			 for(int i=3;i<=n;i++){
    				 cnum= cnum.add(pnum);
    				 pnum =cnum.subtract(pnum);
    			 }
    			 return cnum;
    		 }
    	}
    }
    

      但是很令人忧伤的是即使使用大数类保存数据,即使循环只有n次,也会超时、、、、、无奈的只好百度一下发现,fib数列对2010取余后竟是周期数列,周期是2040、、

    所以更改代码如下:

    import java.math.BigInteger;
    import java.util.Scanner;
    
    public class Main {
    	
    	private static Scanner in;
    	public static void main(String[] args) {
    		in = new Scanner(System.in);
    		long n=in.nextLong();
    		Main m =new Main();
    		if(n%2040==0){
    			System.out.print(0);
    		}else{
    			BigInteger res = m.fib(n%2040);
    			System.out.print((res.divideAndRemainder(new BigInteger("2010")))[1]);
    		}
    	}
    	BigInteger fib(long n){
    		 if(n==1 || n==2){
    			 return new BigInteger("1");
    		 }else{
    			 BigInteger pnum=new BigInteger("1");
    			 BigInteger cnum=new BigInteger("1");
    			 for(int i=3;i<=n;i++){
    				 cnum= cnum.add(pnum);
    				 pnum =cnum.subtract(pnum);
    			 }
    			 return cnum;
    		 }
    	}
    }
    

    这就可以通过了、、、、这是java的福利  

    但是,有大神用C++没有使用大数,而且用时超少、、、、

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/969059506-java/p/3794397.html
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