二分查找法

二分查找算法，也称折半搜索算法，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。算法思想是不断的缩小查找范围：

• 以数组的中间元素做为分割点，假设变量名为middle；
• 如果要查找的元素比arr[middle]大，则在middle的右半边查找，否则在middle的左半边查找；
• 重复上面的两步

相比普通的顺序查找，除了数据量很少的情况下，二分查找会比顺序查找更快，区别如下所示：

代码实现：

function BinarySearch(arr, target) {
    if (arr.length <= 1) return -1
    // 低位下标
    let lowIndex = 0
    // 高位下标
    let highIndex = arr.length - 1

    while (lowIndex <= highIndex) {
        // 中间下标
        const midIndex = Math.floor((lowIndex + highIndex) / 2)
        if (target < arr[midIndex]) {
            highIndex = midIndex - 1
        } else if (target > arr[midIndex]) {
            lowIndex = midIndex + 1
        } else {
            // target === arr[midIndex]
            return midIndex
        }
    }
    return -1
}

递归版本：

function binarySearch(arr,l,r,target){
    if(l> r){
        return -1;
    }
    let mid = l + Math.floor((r-l)/2)
    if(arr[mid] === target){
        return mid;
    }else if(arr[mid] < target ){
        return binarySearch(arr,mid + 1,r,target)
    }else{
        return binarySearch(arr,l,mid - 1,target)
    }
}

　　

如果数组中存在重复项，而我们需要找出第一个指定的值，实现则如下：　　

function BinarySearchFirst(arr, target) {
    if (arr.length <= 1) return -1
    // 低位下标
    let lowIndex = 0
    // 高位下标
    let highIndex = arr.length - 1

    while (lowIndex <= highIndex) {
        // 中间下标
        const midIndex = Math.floor((lowIndex + highIndex) / 2)
        if (target < arr[midIndex]) {
            highIndex = midIndex - 1
        } else if (target > arr[midIndex]) {
            lowIndex = midIndex + 1
        } else {
            // 当 target 与 arr[midIndex] 相等的时候，如果 midIndex 为0或者前一个数比 target 小那么就找到了第一个等于给定值的元素，直接返回
            if (midIndex === 0 || arr[midIndex - 1] < target) return midIndex
            // 否则高位下标为中间下标减1，继续查找
            highIndex = midIndex - 1
        }
    }
    return -1
}