背景
在物联网、监控、传感器、金融等应用领域，数据在时间维度上流式的产生，而且数据量非常庞大。
例如我们经常看到的性能监控视图，就是很多点在时间维度上描绘的曲线。
又比如金融行业的走势数据等等。
我们想象一下，如果每个传感器或指标每100毫秒产生1个点，一天就是864000个点。
而传感器或指标是非常多的，例如有100万个传感器或指标，一天的量就接近一亿的量。
假设我们要描绘一个时间段的图形，这么多的点，渲染估计都要很久。
那么有没有好的压缩算法，即能保证失真度，又能很好的对数据进行压缩呢？
旋转门压缩算法原理
旋转门压缩算法（SDT）是一种直线趋势化压缩算法,其本质是通过一条由起点和终点确定的直线代替一系列连续数据点。
该算法需要记录每段时间间隔长度、起点数据和终点数据, 前一段的终点数据即为下一段的起点数据。
其基本原理较为简单, 参见图。
第一个数据点a上下各有一点,它们与a点之间的距离为E(即门的宽度), 这两个点作为“门”的两个支点。
当只有第一个数据点时,两扇门都是关闭的;随着点数越来越多,门将逐步打开;注意到每扇门的宽度是可以伸缩的,在一段时间间隔里面,门一旦打开就不能闭;
只要两扇门未达到平行,或者说两个内角之和小于180°(本文的算法将利用这一点进行判断),这种“转门”操作即可继续进行。
图中第一个时间段是从a到e, 结果是用a点到e点之间的直线代替数据点(a,b,c,d,e); 起到了可控失真(E)的压缩作用。
第二个时间间隔从e点开始,开始时两扇门关闭,然后逐步打开,后续操作与前一段类似。
在PostgreSQL中实现旋转门压缩算法
通过旋转门算法的原理，可以了解到，有几个必要的输入项。
-
有x坐标和y坐标的点（如果是时间轴上的点，可以通过epoch转换成这种形式）
-
E，即门的宽度，起到了控制压缩失真度的作用
例子
创建测试表
create table tbl(id int, -- ID，可有可无 val numeric, -- 值（如传感器或金融行业的点值） t timestamp -- 取值时间戳 );
插入10万条测试数据
insert into tbl select generate_series(1,100000), round((random()*100)::numeric, 2), clock_timestamp()+(generate_series(1,100000) || ' second')::interval ; test=> select * from tbl limit 10; id | val | t ----+-------+---------------------------- 1 | 31.79 | 2016-08-12 23:22:27.530318 2 | 18.23 | 2016-08-12 23:22:28.530443 3 | 5.14 | 2016-08-12 23:22:29.530453 4 | 90.25 | 2016-08-12 23:22:30.530459 5 | 8.17 | 2016-08-12 23:22:31.530465 6 | 97.43 | 2016-08-12 23:22:32.53047 7 | 17.41 | 2016-08-12 23:22:33.530476 8 | 0.23 | 2016-08-12 23:22:34.530481 9 | 84.67 | 2016-08-12 23:22:35.530487 10 | 16.37 | 2016-08-12 23:22:36.530493 (10 rows)
时间如何转换成X轴的数值，假设每1秒为X坐标的1个单位
test=> select (extract(epoch from t)-extract(epoch from first_value(t) over())) / 1 as x, -- 除以1秒为1个单位 val, t from tbl limit 100; x | val | t ------------------+-------+---------------------------- 0 | 31.79 | 2016-08-12 23:22:27.530318 1.00012493133545 | 18.23 | 2016-08-12 23:22:28.530443 2.00013494491577 | 5.14 | 2016-08-12 23:22:29.530453 3.00014090538025 | 90.25 | 2016-08-12 23:22:30.530459 4.00014686584473 | 8.17 | 2016-08-12 23:22:31.530465 5.00015187263489 | 97.43 | 2016-08-12 23:22:32.53047 6.00015807151794 | 17.41 | 2016-08-12 23:22:33.530476 7.00016307830811 | 0.23 | 2016-08-12 23:22:34.530481 8.00016903877258 | 84.67 | 2016-08-12 23:22:35.530487
编写实现螺旋门算法的函数
create or replace function f ( i_radius numeric, -- 压缩半径 i_time timestamp, -- 开始时间 i_interval_s numeric, -- 时间转换间隔 (秒，例如每5秒在坐标上表示1个单位间隔，则这里使用5) query text, -- 需要进行旋转门压缩的数据, 例子 'select t, val from tbl where t>=%L order by t limit 100' ， select 子句必须固定， 必须按t排序 OUT o_val numeric, -- 值，纵坐标 y (跳跃点y) OUT o_time timestamp, -- 时间，横坐标 x (跳跃点x) OUT o_x numeric -- 跳跃点x, 通过 o_time 转换 ) returns setof record as $$ declare v_time timestamp; -- 时间变量 v_x numeric; -- v_time 转换为v_x v_val numeric; -- y坐标 v1_time timestamp; -- 前一点 时间变量 v1_x numeric; -- 前一点 v_time 转换为v_x v1_val numeric; -- 前一点 y坐标 v_start_time numeric; -- 记录第一条的时间坐标, 用于计算x偏移量 v_rownum int8 := 0; -- 用于标记是否第一行 v_max_angle1 numeric; -- 最大上门夹角角度 v_max_angle2 numeric; -- 最大下门夹角角度 v_angle1 numeric; -- 上门夹角角度 v_angle2 numeric; -- 下门夹角角度 begin for v_time , v_val in execute format(query, i_time) LOOP -- 第一行，第一个点，是实际要记录的点位 v_rownum := v_rownum + 1; if v_rownum=1 then v_start_time := extract(epoch from v_time); v_x := 0; o_val := v_val; o_time := v_time; o_x := v_x; -- raise notice 'rownum=1 %, %', o_val,o_time; return next; -- 返回第一个点 else v_x := (extract(epoch from v_time) - v_start_time) / i_interval_s; -- 生成X坐标 SELECT 180-ST_Azimuth( ST_MakePoint(o_x, o_val+i_radius), -- 门上点 ST_MakePoint(v_x, v_val) -- next point )/(2*pi())*360 as degAz, -- 上夹角 ST_Azimuth( ST_MakePoint(o_x, o_val-i_radius), -- 门下点 ST_MakePoint(v_x, v_val) -- next point )/(2*pi())*360 As degAzrev -- 下夹角 INTO v_angle1, v_angle2; select GREATEST(v_angle1, v_max_angle1), GREATEST(v_angle2, v_max_angle2) into v_max_angle1, v_max_angle2; if (v_max_angle1 + v_max_angle2) >= 180 then -- 找到四边形外的点位，输出上一个点，并从上一个点开始重新计算四边形 -- raise notice 'max1 %, max2 %', v_max_angle1 , v_max_angle2; -- 复原 v_angle1 := 0; v_max_angle1 := 0; v_angle2 := 0; v_max_angle2 := 0; -- 门已完全打开，输出前一个点的值 o_val := v1_val; o_time := v1_time; v1_x := (extract(epoch from v1_time) - v_start_time) / i_interval_s; -- 生成前一个点的X坐标 o_x := v1_x; -- 用新的门，与当前点计算新的夹角 SELECT 180-ST_Azimuth( ST_MakePoint(o_x, o_val+i_radius), -- 门上点 ST_MakePoint(v_x, v_val) -- next point )/(2*pi())*360 as degAz, -- 上夹角 ST_Azimuth( ST_MakePoint(o_x, o_val-i_radius), -- 门下点 ST_MakePoint(v_x, v_val) -- next point )/(2*pi())*360 As degAzrev -- 下夹角 INTO v_angle1, v_angle2; select GREATEST(v_angle1, v_max_angle1), GREATEST(v_angle2, v_max_angle2) into v_max_angle1, v_max_angle2; -- raise notice 'new max %, new max %', v_max_angle1 , v_max_angle2; -- raise notice 'rownum<>1 %, %', o_val, o_time; return next; end if; -- 记录当前值，保存作为下一个点的前点 v1_val := v_val; v1_time := v_time; end if; END LOOP; end; $$ language plpgsql strict;
压缩测试
门宽为15，起始时间为'2016-08-12 23:22:27.530318'，每1秒表示1个X坐标单位。
test=> select * from f ( 15, -- 门宽度=15 '2016-08-12 23:22:27.530318', -- 开始时间 1, -- 时间坐标换算间隔，1秒 'select t, val from tbl where t>=%L order by t limit 100' -- query ); o_val | o_time | o_x -------+----------------------------+------------------ 18.23 | 2016-08-12 23:22:28.530443 | 0 5.14 | 2016-08-12 23:22:29.530453 | 1.00001287460327 90.25 | 2016-08-12 23:22:30.530459 | 2.00001883506775 ...... 87.90 | 2016-08-12 23:24:01.53098 | 93.0005400180817 29.94 | 2016-08-12 23:24:02.530985 | 94.0005450248718 63.53 | 2016-08-12 23:24:03.53099 | 95.0005497932434 12.25 | 2016-08-12 23:24:04.530996 | 96.0005559921265 83.21 | 2016-08-12 23:24:05.531001 | 97.0005609989166 (71 rows)
可以看到100个点，压缩成了71个点。
对比一下原来的100个点的值
test=> select val, t, (extract(epoch from t)-extract(epoch from first_value(t) over()))/1 as x from tbl where t>'2016-08-12 23:22:27.530318' order by t limit 100; val | t | x -------+----------------------------+------------------ 18.23 | 2016-08-12 23:22:28.530443 | 0 5.14 | 2016-08-12 23:22:29.530453 | 1.00001001358032 90.25 | 2016-08-12 23:22:30.530459 | 2.0000159740448 ...... 83.21 | 2016-08-12 23:24:05.531001 | 97.0005581378937 87.97 | 2016-08-12 23:24:06.531006 | 98.0005631446838 58.97 | 2016-08-12 23:24:07.531012 | 99.0005691051483 (100 rows)
使用excel绘图，进行压缩前后的对比
上面是压缩后的数据绘图，下面是压缩前的数据绘图
红色标记的位置，就是通过旋转门算法压缩掉的数据。
失真度是可控的。
流式压缩的实现
本文略，其实也很简单，这个函数改一下，创建一个以数组为输入参数的函数。
以lambda的方式，实时的从流式输入的管道取数，并执行即可。
《HTAP数据库 PostgreSQL 场景与性能测试之 32 - (OLTP) 高吞吐数据进出(堆存、行扫、无需索引) - 阅后即焚(JSON + 函数流式计算)》
《HTAP数据库 PostgreSQL 场景与性能测试之 31 - (OLTP) 高吞吐数据进出(堆存、行扫、无需索引) - 阅后即焚(读写大吞吐并测)》
《HTAP数据库 PostgreSQL 场景与性能测试之 27 - (OLTP) 物联网 - FEED日志, 流式处理 与 阅后即焚 (CTE)》
《在PostgreSQL中实现update | delete limit - CTID扫描实践 (高效阅后即焚)》
方法1，阅后即焚：
流计算结果表（即有效位点），增加2个字段：PK于明细表关联，时间戳代表最后一条记录。下次阅后即焚从最后一个有效位点开始，从明细表继续消费。
方法2，直接在明细表上更新状态（点、当前记录是否可见）。
其他，所有涉及到中间计算结果的，都可以用类似方法实现：
计算当前记录时，更新计算结果到当前记录上（也就是通过直接更新明细表的流计算方法）。如果计算时需要用到上一条或者上若干条流计算结果，通过递归，或者使用UDF调用都很容易得到。
例子
create table 明细表 ( 上报内容字段定义...., 中间结果字段...., 可见性字段.... );
也可以写成聚合函数，在基于PostgreSQL 的流式数据库pipelineDB中调用，实现流式计算。
小结
通过旋转门算法，对IT监控、金融、电力、水利等监控、物联网、等流式数据进行实时的压缩。
数据不需要从数据库LOAD出来即可在库内完成运算和压缩。
用户也可以根据实际的需求，进行流式的数据压缩，同样数据也不需要从数据库LOAD出来，在数据库端即可完成。
PostgreSQL的功能一如既往的强大，好用，快用起来吧。
参考
1. http://baike.baidu.com/view/3478397.htm
2. http://postgis.net/docs/manual-2.2/ST_Azimuth.html
3. https://www.postgresql.org/docs/devel/static/functions-conditional.html