这是一道字符串的题，看到后，第一反应也是把他们全部弄出来后排序，但看了以下数据范围，别说时间了，空间可能都开不下。转而去想数据结构。处理字符串的有trie， 后缀数组， 还有基于哈希值的 LCP， 稍微想了一下， 基于哈希值的 LCP 能进行字符串匹配， 但是比较大小嘛！我就不知道怎么弄了，trie 能作为字典，但要比较大小……（会不会很麻烦，我不大清楚啊！）。但是后缀数组之只看过一次，而且还不大会打，趁这个机会就学一下吧！毕竟很不错。据说，后缀数组有两种写法，我就先只学倍增好了，昨晚花了一些时间看懂了前半部分，但后半部分还不大懂。就把它当成黑盒代码写吧！ 要是有大神知道后半段运行的原理，请求指教。
这就是后缀数组倍增的代码了（从lrj白书抄的）
1 #define rep(i,j,k) for(int i = j; i <= k; i++) 2 #define down(i,j,k) for(int i = j; i >= k; i--) 3 4 char s[maxn]; 5 int sa[maxn], t[maxn], t2[maxn], c[maxn], n; 6 7 void build_sa(int m) 8 { 9 int i, *x = t, *y =t2; 10 rep(i,0,m-1) c[i] = 0; 11 rep(i,0,n-1) c[x[i] = s[i]]++; 12 rep(i,1,m-1) c[i] += c[i-1]; 13 down(i,n-1,0) sa[--c[x[i]]] = i; 14 for(int k = 1; k <= n; k <<= 1){ 15 int p = 0; rep(i,n-k,n-1) y[p++] = i; 16 rep(i,0,n-1) if( sa[i] >= k ) y[p++] = sa[i] - k; 17 rep(i,0,m-1) c[i] = 0; 18 rep(i,0,n-1) c[x[y[i]]]++; 19 rep(i,1,m-1) c[i] += c[i-1]; 20 down(i,n-1,0) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i]; 21 swap(x,y); 22 p = 1, x[sa[0]] = 0; 23 rep(i,1,n-1) 24 x[sa[i]] = y[sa[i]] == y[sa[i-1]] && y[sa[i-1]+k] == y[sa[i]+k] ? p -1 : p++; 25 if( p >= n ) break; 26 m = p; 27 } 28 }
sa[i]里存的是排名为 i 的后缀的首个字符的位置。
接下来就是此题代码了（知道后缀后这就不难了）
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #define rep(i,j,k) for(int i = j; i <= k; i++) 5 #define down(i,j,k) for(int i = j; i >= k; i--) 6 #define maxn 200100 7 using namespace std; 8 9 char s[maxn]; 10 int sa[maxn], t[maxn], t2[maxn], c[maxn], n; 11 12 void build_sa(int m) 13 { 14 int i, *x = t, *y =t2; 15 rep(i,0,m-1) c[i] = 0; 16 rep(i,0,n-1) c[x[i] = s[i]]++; 17 rep(i,1,m-1) c[i] += c[i-1]; 18 down(i,n-1,0) sa[--c[x[i]]] = i; 19 for(int k = 1; k <= n; k <<= 1){ 20 int p = 0; rep(i,n-k,n-1) y[p++] = i; 21 rep(i,0,n-1) if( sa[i] >= k ) y[p++] = sa[i] - k; 22 rep(i,0,m-1) c[i] = 0; 23 rep(i,0,n-1) c[x[y[i]]]++; 24 rep(i,1,m-1) c[i] += c[i-1]; 25 down(i,n-1,0) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i]; 26 swap(x,y); 27 p = 1, x[sa[0]] = 0; 28 rep(i,1,n-1) 29 x[sa[i]] = y[sa[i]] == y[sa[i-1]] && y[sa[i-1]+k] == y[sa[i]+k] ? p -1 : p++; 30 if( p >= n ) break; 31 m = p; 32 } 33 } 34 35 int main() 36 { 37 scanf("%s", s); 38 n = strlen(s); 39 rep(i,0,n-1){ 40 s[i+n] = s[i]; 41 } 42 n *= 2; 43 build_sa(128); 44 int size = n / 2; 45 rep(i,0,n-1){ 46 if( sa[i] < size ){ 47 printf("%c", s[sa[i]+size-1] ); 48 } 49 } 50 cout<<endl; 51 return 0; 52 }
1031: [JSOI2007]字符加密Cipher
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 4772 Solved: 1958
[Submit][Status][Discuss]
Description
喜欢钻研问题的JS 同学，最近又迷上了对加密方法的思考。一天，他突然想出了一种他认为是终极的加密办法：把需要加密的信息排成一圈，显然，它们有很多种不同的读法。例如下图，可以读作：
JSOI07 SOI07J OI07JS I07JSO 07JSOI 7JSOI0 把它们按照字符串的大小排序： 07JSOI 7JSOI0 I07JSO JSOI07 OI07JS SOI07J 读出最后一列字符：I0O7SJ，就是加密后的字符串（其实这个加密手段实在很容易破解，鉴于这是突然想出来的，那就^^）。但是，如果想加密的字符串实在太长，你能写一个程序完成这个任务吗？
Input
输入文件包含一行，欲加密的字符串。注意字符串的内容不一定是字母、数字，也可以是符号等。
Output
输出一行，为加密后的字符串。
Sample Input
JSOI07
Sample Output
I0O7SJ
HINT
对于100%的数据字符串的长度不超过100000。