分数

1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ....
每项是前一项的一半，如果一共有20项,
求这个和是多少，结果用分数表示出来。
类似：
3/2
当然，这只是加了前2项而已。分子分母要求互质。

注意：
需要提交的是已经约分过的分数，中间任何位置不能含有空格。
请不要填写任何多余的文字或符号。

答案：

代码：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
long long gcd(long long a,long long b) {
    if(b == 0) return a;
    return gcd(b,a % b);
}
int main() {
    long long d = 1,a = 1,b = 1;
    for(int i = 0;i < 19;i ++) {
        d *= 2;
        a = a * d + b;
        b *= d;
        long long g = gcd(a,b);
        a /= g;
        b /= g;
    }
    cout<<a<<'/'<<b;
}

也可以用等比数列求和。