Frogs' Neighborhood

Frogs' Neighborhood

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Description

未名湖附近共有N个大小湖泊L₁, L₂, ..., L_n(其中包括未名湖)，每个湖泊L_i里住着一只青蛙F_i(1 ≤ i ≤ N)。如果湖泊L_i和L_j之间有水路相连，则青蛙F_i和F_j互称为邻居。现在已知每只青蛙的邻居数目x₁, x₂, ..., x_n，请你给出每两个湖泊之间的相连关系。

Input

第一行是测试数据的组数T(0 ≤ T ≤ 20)。每组数据包括两行，第一行是整数N(2 < N < 10)，第二行是N个整数，x₁, x₂,..., x_n(0 ≤ x_i ≤ N)。

Output

对输入的每组测试数据，如果不存在可能的相连关系，输出"NO"。否则输出"YES"，并用N×N的矩阵表示湖泊间的相邻关系，即如果湖泊i与湖泊j之间有水路相连，则第i行的第j个数字为1，否则为0。每两个数字之间输出一个空格。如果存在多种可能，只需给出一种符合条件的情形。相邻两组测试数据之间输出一个空行。

Sample Input

3
7
4 3 1 5 4 2 1 
6
4 3 1 4 2 0 
6
2 3 1 1 2 1 

Sample Output

YES
0 1 0 1 1 0 1 
1 0 0 1 1 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 
1 1 1 0 1 1 0 
1 1 0 1 0 1 0 
0 0 0 1 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 

NO

YES
0 1 0 0 1 0 
1 0 0 1 1 0 
0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 0 
1 1 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <iomanip>
using namespace std;
const int INF=0x5fffffff;
const int MS=15;
const double EXP=1e-8;
struct node
{
    int degree;
    int id;
    bool operator <(const node &b) const
    {
        return degree>b.degree;
    }
}nodes[MS];

int edges[MS][MS];

int main()
{
    int i,j,k;
    int n,T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>nodes[i].degree;
            nodes[i].id=i;
        }
        memset(edges,0,sizeof(edges));
        int flag=1;
        for(k=0;k<n&&flag;k++)
        {
            sort(nodes+k,nodes+n);
            i=nodes[k].id;
            int du=nodes[k].degree;
            if(du>n-k-1)
                flag=0;
            for(int s=1;s<=du&&flag;s++)
            {
                j=nodes[s+k].id;
                if(nodes[s+k].degree<=0)
                    flag=0;
                nodes[s+k].degree--;
                edges[i][j]=edges[j][i]=1;

            }
        }
        if(flag)
        {
            cout<<"YES"<<endl;
            for(i=0;i<n;i++)
            {
                for(j=0;j<n;j++)
                {
                    if(j)
                        cout<<" ";
                    cout<<edges[i][j];
                }
                cout<<endl;
            }
        }
        else
            cout<<"NO"<<endl;
        if(T)
            cout<<endl;
    }
    return 0;
}