51nod 1312 最大异或和(线性基)

线性gay - - 

分析：要求和尽量大，首先可以想到，求完线性基后，记最大异或为Max，对于线性基以外的数，都可以变成Max，剩下的线性无关，变成最小线性基，可以通过异或基中最大的数把所有的最高位变成1，这样显然是最优的，然后把最大的数异或成Max，去掉这个数后再考虑剩下的数，以此类推，相当于最大的数取Max，其它的取Max ^ 自己，加起来就是答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 55;
typedef long long ll;
struct LinearGay{
    ll a[64], have;
    int n, high_bit;
    LinearGay(){
        memset(a, 0, sizeof(a));
        n = have = high_bit = 0;
    }
    void insert(ll x){
        int d = 63;
        while(x && d >= 0){
            if(x & (1LL << d)){
                if(a[d]){
                    x ^= a[d];
                }
                else{
                    a[d] = x;
                    high_bit = max(d, high_bit);
                    n++;
                    break;
                }
            }
            d--;
        }
    }
    void Minimize(){
        for(int i = 63; i >= 0; i--){
            if(!a[i])continue;
            for(int j = i - 1; j >=0; j--){
                if(!a[j])continue;
                a[i] = min(a[i], a[i] ^ a[j]);
            }
        }
    }
    ll MaxXor(){
        Minimize();
        ll res = 0;
        for(int i = 63; i >= 0; i--){
            if(a[i])res ^= a[i];
        }
        return res;
    }
}lb;
int main(){
//    freopen("e:\in.txt","r",stdin);
    int n;
    cin>>n;
    ll a;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        cin>>a;
        lb.insert(a);
    }
    ll Max = lb.MaxXor();
    ll ans = 0;
    for(int i = 0; i < lb.high_bit; i++){
        if(lb.a[i])ans += Max ^ lb.a[i];
    }
    ans += (n - lb.n + 1) * Max;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}