GYM 100801 D.Distribution in Metagonia(数论)

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题意：给一个正整数n，将n拆分为若干个数的和，每个数都是型如2^p*3^q，且两两互不整除。

分析：如果n=2^p*3^q，直接输出n；如果n=2^p*3^q*k，k不能被2或3整除，先拆分k，然后再把拆分结果乘2^p*3^q即可；如果n不能被2或3整除，n必然是奇数，然后又不能拆1，所以必然会拆一个3的幂出来，为了避免重复，拆一个尽量大的出来，剩下的是个偶数，递归一下解决。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn=1e18+5;
ll ans[1000];
int devide(ll n,ll *a){
    ll mu=1;
    int cnt=0;
    if(n==1){
        a[0]=mu;
        return 1;
    }
    if(n%2==0||n%3==0){
        while(n%2==0){
            n/=2;mu*=2;
        }
        while(n%3==0){
            n/=3;mu*=3;
        }
        if(n==1){
            a[0]=mu;
            return 1;
        }
        cnt=devide(n,a);
        for(int i=0;i<cnt;i++)
            a[i]*=mu;
        return cnt;
    }
    a[0]=1;
    while(a[0]*3<n)a[0]*=3;
    cnt=devide(n-a[0],a+1)+1;
    return cnt;
}
int main(){
//    freopen("distribution.in","r",stdin);
//    freopen("distribution.out","w",stdout);
//    freopen("e:\in.txt","r",stdin);
    ll t,n,m;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        m=devide(n,ans);
//        sort(ans,ans+m);
        cout<<m<<endl;
        for(int i=0;i<m;i++){
            if(i)cout<<' ';
            cout<<ans[i];
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}