Floyd多源最短路算法

其实没什么好说的，从点 i 到点 j ，除了直接一条边连接直通还可以通过别的边中转得到，这样就得到了一个类似dp的一个状态转移方程。但是注意：1.Floyd必须用邻接矩阵存图。2.不能解决负环问题。

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int main()  
{  
    int e[10][10],k,i,j,n,m,t1,t2,t3;  
    int inf=99999999; //用inf(infinity的缩写)存储一个我们认为的正无穷值
    //读入n和m，n表示顶点个数，m表示边的条数
    scanf("%d %d",&n,&m);  
    //初始化
    for(i=1;i<=n;i++)  
        for(j=1;j<=n;j++)  
            if(i==j) e[i][j]=0;//自己到自己当然不需要任何代价    
            else e[i][j]=inf;//其它没有直通边的都赋值为正无穷  
    //读入边
    for(i=1;i<=m;i++)  
        {  
            scanf("%d %d %d",&t1,&t2,&t3);  
            e[t1][t2]=t3;//邻接矩阵存图  
        }  
    //Floyd-Warshall算法核心语句
    for(k=1;k<=n;k++)  
        for(i=1;i<=n;i++)  
            for(j=1;j<=n;j++)  
                if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j] )   
                    e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];  
     //输出最终的结果
    for(i=1;i<=n;i++)  
    {  
        for(j=1;j<=n;j++) 
            printf("%10d",e[i][j]);  
        printf("
");  
    }  
    return 0;  
}  

例题：洛谷P2910

代码（第一次自己写floyd就成功了）：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,ans;
int a[10010],d[110][110],f[110][110];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
    return x*f;
}
void floyd()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            f[i][j]=d[i][j];
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
}
int main()
{
    n=read();
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
        a[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            d[i][j]=read();
    floyd();
    for(int i=1;i<=m-1;i++)
        ans+=f[a[i]][a[i+1]];
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}