【题目描述】
有一个火车站,铁路如图所示,每辆火车从A驶入,再从B方向驶出,同时它的车厢可以重新组合。假设从A方向驶来的火车有n节(n≤1000),分别按照顺序编号为1,2,3,…,n。假定在进入车站前,每节车厢之间都不是连着的,并且它们可以自行移动到B处的铁轨上。另外假定车站C可以停放任意多节车厢。但是一旦进入车站C,它就不能再回到A方向的铁轨上了,并且一旦当它进入B方向的铁轨,它就不能再回到车站C。
负责车厢调度的工作人员需要知道能否使它以a1,a2,…,an的顺序从B方向驶出,请来判断能否得到指定的车厢顺序。
【输入】
第一行为一个整数n,其中n≤1000,表示有n节车厢,第二行为n个数字,表示指定的车厢顺序。
【输出】
如果可以得到指定的车厢顺序,则输出一个字符串”YES”,否则输出”NO”(注意要大写,不包含引号)。
【输入样例】
5 5 4 3 2 1
【输出样例】
YES
【提示】
解析:观察发现,整个调度过程其实是在模拟入栈出栈的过程,而这个过程中,我们可以分成三种状态:栈前、栈中、栈后。我们可以发现,当某个数字出栈了,说明比它小的数字要么已经出栈了,要么还在栈里,不能是入栈前状态,并且在栈中的顺序是从大到小的(从栈顶往栈底看),比如出5,那么1,2,3,4要么已经在5之前出了,要么还在栈中(假如1,3,4在栈中,从栈顶往栈底看依次为4,3,1),不能是入栈前的状态。如果某个数字要出栈,那么当前在栈中的数字都必须小于它,否则就与栈的性质矛盾,不合法,于是我们可以这样解决:
从第一个数字开始扫描,a[i]表示当前出栈的数字,如果有比a[i]大的数字还在栈中,那么就产生矛盾,输出“NO”;否则,标记当前数字a[i]为栈后状态,那么[1, a[i]-1]这些数字如果还没出栈,标记为栈中状态。具体我们可以用0表示为确定状态,1表示栈中状态,2表示栈后状态。(我好像没有看提示,还是按书上打的。。。。)
书上的思路是:进站都是按照1.2.3.4......n来进站的,所以cur来代表当前进来的是几号车厢。如果要求出站的车厢比当前车厢序号小,那么肯定要再进站。打个比方:要求出站的序列第一个是3,那么你就要使1,2都进站,才能使3进站,从而使3出站来满足顺序,代码就是这个思路
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int stack[1010];
int a[1010];
int cur=1;//这个变量是指当前进入的车厢是第几号车厢
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];//输入出站顺序
int top=0;//当前栈中的指针,初始化为0
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(cur<=a[i])//当当前进站的车厢编号比要求出站的小时,当然需要进站,所以把数据存入栈里
stack[++top]=cur++;
if(stack[top]==a[i])//如果满足出站顺序,那么出栈,并且指针减1
--top;
else//比如说已经进了五节车厢,现在要三号车厢出去但是是四号车厢在顶端,那么这个已经不可以了。因为如果想要三号车厢出站,必须要四号出站,但是现在已经到了三号车厢出站,四号出站肯定在三号后面,但是三号又必须在四号后面出站,所以矛盾了,就直接输出不可以
{
cout<<"NO"<<endl;//如果不能满足出站,那么直接输出不能
return 0;
}
cout<<"YES"<<endl;//反之,如果不能说明可以,就输出“YES”
return 0;
}
return 0;
}
但我还是不知道这个代码为什么过不了,说得有理有据,我也不知道哪里错了。书上俩代码都过不了例题,我心态崩了