Cracking the coding interview--Q1.6

题目

原文：

Given an image represented by an NxN matrix, where each pixel in the image is 4 bytes, write a method to rotate the image by 90 degrees. Can you do this in place?

译文：

一张图像表示成NxN的矩阵，图像中每个像素是4个字节，写一个函数把图像旋转90度。 你能原地进行操作吗？(即不开辟额外的存储空间)

解答

我们假设要将图像逆时针旋转90度，顺时针是一个道理。如果原图如下所示：

1 2 3 4 
5 6 7 8 
9 10 11 12 
13 14 15 16

那么逆时针旋转90度后的图应该是：

4 8 12 16 
3 7 11 15 
2 6 10 14 
1 5 9  13

我们要如何原地进行操作以达到上面的效果呢？可以分两步走。 第一步交换主对角线两侧的对称元素，第二步交换第i行和第n-1-i行，即得到结果。 看图示：

原图：           第一步操作后：    第二步操作后：
1 2 3 4         1 5 9  13       4 8 12 16
5 6 7 8         2 6 10 14       3 7 11 15
9 10 11 12      3 7 11 15       2 6 10 14
13 14 15 16     4 8 12 16       1 5 9  13

代码如下：

package cha1;

public class A006 {

    public static void inverse90(int[][] M, int n) {
        int i=0, j=0;
        for (i=0; i<n; i++) {
            for(j=i+1; j<n; j++)
                swap(M, i, j, j, i);
        }
        for (i=0; i<n/2; i++) {
            for(j=0; j<n; j++)
                swap(M, i, j, n-i-1, j);
        }
    }
    
    private static void swap(int[][] M, int i1, int j1, int i2, int j2) {
        int tmp = M[i1][j1];
        M[i1][j1] = M[i2][j2];
        M[i2][j2] = tmp;
    }
    
    private static int[][] strToM(String str, int n) {
        String[] ss = str.split(" ");
        System.out.println(ss.length);
        int[][] M = new int[n][n];
        int k = 0;
        for (int i=0; i<n; i++){
            for (int j=0; j<n; j++) {
                M[i][j] = Integer.parseInt(ss[k]);
                k++;
            }
        }
        return M;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        String mstr = "1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16";
        int n= 4;
        int[][] M = strToM(mstr, n);
        inverse90(M, n);
        for (int i=0; i<n; i++) {
            for (int j=0; j<n; j++)
                System.out.print(M[i][j] + " ");
            System.out.println();
        }
    }
}