Leetcode No.97 ***

给定三个字符串 s1, s2, s3, 验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错组成的。

示例 1:

输入: s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"
输出: true

示例 2:

输入: s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc"
输出: false

解答：对于此题目可以用递归来进行处理。首先对s1、s2联合字符串排序，再与排序后的s3比较，如果存在不相同的字符，那么直接返回false。

递归函数很简单，就是逐次比较。缺点：运算时间长，对于长字符串出现了TLE（Time Limit Exceeded）问题。

bool isInterleaveHelper(string s1,string s2, string s3)
{
    if(s1.empty()) return s2==s3?true:false;
    if(s2.empty()) return s1==s3?true:false;
    for(int m=0;m<(int)s3.size();m++)
    {
        if(s1[0] == s3[m] && isInterleaveHelper(s1.substr(1),s2,s3.substr(1))) return true;
        if(s2[0] == s3[m] && isInterleaveHelper(s1,s2.substr(1),s3.substr(1))) return true;
        return false;
    }
    return false;
}
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bool isInterleave(string s1, string s2, string s3)
{
    string temp1 = s1+s2;
    string temp2 = s3;
    sort(temp1.begin(),temp1.end());
    sort(temp2.begin(),temp2.end());
    if(temp1!=temp2) return false;
    return isInterleaveHelper(s1,s2,s3);
}//97

优化递归算法：

s3比较的对象为s2和s1，所以可以构建一个二维的数组用于记录当前的查询位置。在这里首先从得到二维数组边缘的信息。然后从尾到头依次比较在位置k处的s3是否符合配对，符合则记为true。

最后可以得到最终结果。这种算法内存和耗时都不是最优，还有改进的空间。

bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
    if(s1.empty()) return s2==s3?true:false;
    if(s2.empty()) return s1==s3?true:false;
    string temp1 = s1+s2;
    string temp2 = s3;
    sort(temp1.begin(),temp1.end());
    sort(temp2.begin(),temp2.end());
    if(temp1!=temp2) return false;
    int m = s1.size();
    int n = s2.size();
    vector<vector<bool>> dp(m + 1, vector<bool>(n + 1, false));

    for(int i=0;i<m;i++)
        dp[i][n] = (s1.substr(i) == s3.substr(n + i));//最右侧列，自下向上
    for(int j=0;j<n;j++)
        dp[m][j] = (s2.substr(j) == s3.substr(m + j));//最底层行，自右向左
    dp[m][n] = true;

    for(int i = m - 1 ; i >= 0; --i)
        for(int j = n - 1; j >= 0; --j)
        {
            if(s3[i + j] == s1[i])
                dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i+1][j];//列 向上
            if(s3[i + j] == s2[j])
                dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i][j+1];//行 向左
        }
    return dp[0][0];
}//97