冒泡排序1

冒泡排序算法的运作如下：（从后往前）

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

5. 算法分析

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   时间复杂度

   若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数

   

   和记录移动次数

   

   均达到最小值：

   

   ，

   

   。
   所以，冒泡排序最好的时间复杂度为

   

   。
   　　若初始文件是反序的，需要进行

   

   趟排序。每趟排序要进行

   

   次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：
   
   
   冒泡排序的最坏时间复杂度为

   

   。
   综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为

   

   。

   算法稳定性

   冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

6. #include <iostream>
   using namespace std;
   template<typename T>
   //整数或浮点数皆可使用
   void bubble_sort(T arr[], int len)
   {
       int i, j;  T temp;
       for (i = 0; i < len - 1; i++)
           for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
           if (arr[j] > arr[j + 1])
           {
               temp = arr[j];
               arr[j] = arr[j + 1];
               arr[j + 1] = temp;
           }
   }
   int main()
   {
       int arr[] = { 61, 17, 29, 22, 34, 60, 72, 21, 50, 1, 62 };
       int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
       bubble_sort(arr, len);
       for (int i = 0; i < len; i++)
           cout << arr[i] << ' ';
    
       cout << endl;
    
       float arrf[] = { 17.5, 19.1, 0.6, 1.9, 10.5, 12.4, 3.8, 19.7, 1.5, 25.4, 28.6, 4.4, 23.8, 5.4 };
       len = (int) sizeof(arrf) / sizeof(*arrf);
       bubble_sort(arrf, len);
       for (int i = 0; i < len; i++)
           cout << arrf[i] << ' ';
    
       return 0;
   }

   #include <stdio.h>
   #define SIZE 8
    
   void bubble_sort(int a[], int n);
    
   void bubble_sort(int a[], int n)
   {
       int i, j, temp;
       for (j = 0; j < n - 1; j++)
           for (i = 0; i < n - 1 - j; i++)
           {
               if(a[i] > a[i + 1])
               {
                   temp = a[i];
                   a[i] = a[i + 1];
                   a[i + 1] = temp;
               }
           }
   }
    
   int main()
   {
       int number[SIZE] = {95, 45, 15, 78, 84, 51, 24, 12};
       int i;
       bubble_sort(number, SIZE);
       for (i = 0; i < SIZE; i++)
       {
           printf("%d", number[i]);
       }
       printf("
   ");
   }