终于还是打了个$Treap$，尽管只有$insert$和$remove$，有时间再补其他函数好了
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdlib> 5 #define MAXN 200010 6 using namespace std; 7 struct _TREAP{ 8 //堆的性质是根比儿子要优 9 struct treap{ 10 int ls,rs;//左右儿子 11 int val,dat;//关键字，稳定形态的权值 12 int cnt,size;//相同值数，子树大小 13 int fat; 14 }a[MAXN]; 15 int tot,root; 16 void init(){ 17 tot=0,root=0; 18 a[0].fat=a[0].ls=a[0].rs=a[0].val=a[0].dat=a[0].cnt=a[0].size=0; 19 return ; 20 } 21 int New(int val,int dat){ 22 a[++tot].val=val; 23 a[tot].dat=dat; 24 a[tot].cnt=a[tot].size=1; 25 a[tot].fat=a[tot].ls=a[tot].rs=0; 26 return tot; 27 } 28 void up(int p){ 29 a[p].size=a[a[p].ls].size+a[a[p].rs].size+a[p].cnt; 30 a[a[p].ls].fat=p;a[a[p].rs].fat=p; 31 return ; 32 } 33 void zig(int &p){//右旋，可以理解为把左儿子旋到根，根到了右儿子上 34 int q=a[p].ls; 35 a[p].ls=a[q].rs;a[q].rs=p;p=q; 36 up(a[p].rs);up(p); 37 return ; 38 } 39 void zag(int &p){//左旋，可以理解为把右儿子旋到根，根到了左儿子上 40 int q=a[p].rs; 41 a[p].rs=a[q].ls;a[q].ls=p;p=q; 42 up(a[p].ls);up(p); 43 return ; 44 } 45 void insert(int &p,int val,int dat=rand()){ 46 if(!p){ 47 p=New(val,dat); 48 return ; 49 } 50 if(val==a[p].val){ 51 ++a[p].cnt,up(p); 52 return ; 53 } 54 if(val<a[p].val){ 55 insert(a[p].ls,val,dat); 56 if(a[p].dat<a[a[p].ls].dat)zig(p); 57 } 58 else{ 59 insert(a[p].rs,val,dat); 60 if(a[p].dat<a[a[p].rs].dat)zag(p); 61 } 62 up(p); 63 return ; 64 } 65 void remove(int &p,int val){ 66 if(!p)return ; 67 if(val==a[p].val){ 68 if(a[p].cnt>1){ 69 --a[p].cnt,up(p); 70 return ; 71 } 72 else if(a[p].ls+a[p].rs){ 73 if(!a[p].rs||a[a[p].ls].dat>a[a[p].rs].dat)zig(p),remove(a[p].rs,val); 74 else zag(p),remove(a[p].ls,val); 75 } 76 else p=0; 77 return ; 78 } 79 val<a[p].val?remove(a[p].ls,val):remove(a[p].rs,val); 80 up(p); 81 return ; 82 } 83 int dist; 84 int Get_dist(int p,int val,int lu){ 85 if(!p)return 0; 86 if(a[p].val==val)return lu; 87 return Get_dist(a[p].val<val?a[p].rs:a[p].ls,val,lu+1); 88 } 89 void through_all(int p,int x,int y){ 90 if(!p)return ; 91 if(a[p].val>x&&a[p].val>y)through_all(a[p].ls,x,y); 92 else if(a[p].val<x&&a[p].val<y)through_all(a[p].rs,x,y); 93 else dist=Get_dist(p,x,0)+Get_dist(p,y,0); 94 return ; 95 } 96 int LCA(int x,int y){ 97 dist=0; 98 through_all(root,x,y); 99 return dist; 100 } 101 void pt(){ 102 cout<<endl<<"H---------------H"<<endl; 103 for(int i=1;i<=tot;++i){ 104 cout<<"YY "<<a[i].val<<" "<<a[i].dat<<endl; 105 cout<<a[i].ls<<" "<<a[i].rs<<" "<<a[i].fat<<endl; 106 } 107 cout<<"E---------------E"<<endl<<endl; 108 return ; 109 } 110 }T; 111 int n; 112 int main(){ 113 //freopen("da.in","r",stdin); 114 T.init(); 115 scanf("%d",&n); 116 int opt,a,b; 117 while(n--){ 118 scanf("%d",&opt); 119 switch(opt){ 120 case 0:{ 121 scanf("%d%d",&a,&b),T.insert(T.root,a,b); 122 break; 123 } 124 case 1:{ 125 scanf("%d",&a),T.remove(T.root,a); 126 break; 127 } 128 case 2:{ 129 scanf("%d%d",&a,&b); 130 printf("%d ",T.LCA(a,b)); 131 break; 132 } 133 } 134 } 135 return 0; 136 }
基本思想：
为了保持$BST$的深度，对每个节点附上一个$dat$，一般是$rand()$，然后根据这个值来进行左右旋使之结构更优，比$splay$码量小，好理解。估计以后基本平衡树操作都会打$Treap$了吧。