整数划分，并按字典序（递减）输出

1、  一个整数n(n <=30)可以有多种分划，分划的整数之和为n，在不区分分划出各整数的次序时，字典序递减输出n 的各详细分划方案和分划总数。

例如n = 6，程序输出为：

6

5  1

4  2

4  1  1

3  3

3  2  1

3  1  1  1

2  2  2

2  2  1  1

2  1  1  1  1

1  1  1  1  1  1

total = 11

似乎只能利用DFS，dp也可以求出total，但是按照字典序输出似乎有些难办。没想到其他解决方案。

利用DFS，直接从n到1循环，当sum小于n时，继续从小于当前的i往后扩展，直到等于n时，输出结果。

#include <iostream>
#include <deque>
#include <algorithm>
using namespace std;

int sum = 0, nn = 0, ans = 0;
deque<int> dq;    // 便于删除插入遍历

void dfs(int n) {    // 深度优先搜索，从 nn -> 1
    for (int i = n; i >= 1; i--) {    // 从nn往下遍历
        dq.push_back(i);
        sum += i;    
        if (sum > nn) {        // 剪枝
            sum -= i;
            dq.pop_back();
        }
        else if (sum == nn) {    // 输出
            deque<int>::iterator it;
            for (it = dq.begin(); it != dq.end(); it++)
                if (it == dq.begin())
                    cout << *it;
                else
                    cout << " + " << *it;
            cout << endl;
            sum -= i;
            ans++;
            dq.pop_back();
        } else {    // 深度搜索
            dfs(i);
            sum -= i;
            dq.pop_back();
        }
    }
}

int main() {
    cout << "please input nn : ";
    cin >> nn;
    dfs(nn);
    cout << "total = " << ans << endl;
    return 0;
}

2021-04-30