hdu--1213--Submit Your Solution--并查集

并查集的基础题目--http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1213；

并查集基础代码：

void inis_set(int n) {        // 对数组进行初始化 
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        s[i] = i;
} 

int find_set(int x) {        // 查找当前数字属于哪一个集合--s[i]表示集合类型，i 表示数字 
    return x == s[x] ? x : (find_set(s[x]));        // 即 i 属于s[i]集合 
}

void union_set(int x,int y) {
    x = find_set(x);    // 查找 x 所属的集合 
    y = find_set(y);    // 查找 y 所属的集合 
    if(x != y)            // 如果二者同属一个集合，不操作；反之，合并成一个集合 
        s[y] = s[x];
}

举例说明：元素1-5，有关系（1,2），（2,4）；

1.初始化结果：

表示集合--s[i] =	1	2	3	4	5
表示元素-- i	1	2	3	4	5

2.（1，2）合并

表示集合--s[i] =	1	1	3	4	5
表示元素-- i	1	2	3	4	5

 

 

 

3.(2,4)合并

表示集合--s[i] =	1	1	3	2	5
表示元素-- i	1	2	3	4	5

　　

（此中表示为，元素 4 属于集合 2 中，而集合2又属于集合1，所以4的根结点为1，即1 = find_set(4)）

此时即有s[1] = s[2] = s[4] = 1(1号集合，包含1、2、4三个元素)，s[3] = 3(3号集合，一个元素) ，s[5] = 5(5号集合，一个元素) 共三个集合。

1213程序代码：

#include <bits/stdc++.h> 

using namespace std;

const int maxn = 1010;
int s[maxn];

void inis_set(int n) {        // 对数组进行初始化 
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        s[i] = i;
} 

int find_set(int x) {        // 查找当前数字属于哪一个集合--s[i]表示集合类型，i 表示数字 
    return x == s[x] ? x : (find_set(s[x]));        // 即 i 属于s[i]集合 
}

void union_set(int x,int y) {
    x = find_set(x);    // 查找 x 所属的集合 
    y = find_set(y);    // 查找 y 所属的集合 
    if(x != y)            // 如果二者同属一个集合，不操作；反之，合并成一个集合 
        s[y] = s[x];
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int n,m;
    int a,b;
    while(t--) {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        inis_set(n);
        while(m--) {
            scanf("%d %d",&a,&b);
            union_set(a,b);
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            if(s[i] == i)
                ans++;
        cout<<ans<<endl;
    } 
    return 0;
} 

合并优化（从该元素搜索到其根结点的长度为树高（当做一棵树来看），把高度较小的集合并到较大的集合之上，能减少树的高度，使优化）；

查询优化（在查找x的根结点时，找到根结点后，逐一把途径结点所属的集合直接标记为s[x],这样，其元素i对应的集合s[i] = s[x]）;

优化代码：

int s[maxn];
int height[maxn]; 

void inis_set(int n) {        // 对数组进行初始化 
    for(int i = 1;i <= n;i++) {
        s[i] = i;
        height[i] = 0;        // 起始高度为 0 
    }
} 

int find_set(int x) {        // 查找当前数字属于哪一个集合
    if(x != s[x])
        s[x] = find_set(s[x]);     // 途径所有的结点所属集合改为根结点 
    return s[x];
}

void union_set(int x,int y) {    // 合并优化 
    x = find_set(x);    // 查找 x 所属的集合 
    y = find_set(y);    // 查找 y 所属的集合 
    if(height[x] == height[y]) {
        height[x] = height[x] + 1;        // 树高一样，即树高加一 
        s[y] = x;         // 修改 s[y]集合的值（s[y] = s[x]） 
    }        
    else        // 树高不一样，矮的接到高的树上 ，树高不变 
        if(height[x] > height[y])    
            s[y] = x;        
        else
            s[x] = y;
}

1213代码：（但是没过题，可能是set的原因吧，没想到是何原因，以后知道了来改吧）

#include <bits/stdc++.h> 

using namespace std;

const int maxn = 1010;
int s[maxn];
int height[maxn]; 

void inis_set(int n) {        // 对数组进行初始化 
    for(int i = 1;i <= n;i++) {
        s[i] = i;
        height[i] = 0;        // 起始高度为 0 
    }
} 

int find_set(int x) {        // 查找当前数字属于哪一个集合
    if(x != s[x])
        s[x] = find_set(s[x]);     // 途径所有的结点所属集合改为根结点 
    return s[x];
}

void union_set(int x,int y) {    // 合并优化 
    x = find_set(x);    // 查找 x 所属的集合 
    y = find_set(y);    // 查找 y 所属的集合 
    if(height[x] == height[y]) {
        height[x] = height[x] + 1;        // 树高一样，即树高加一 
        s[y] = x;         // 修改 s[y]集合的值（s[y] = s[x]） 
    }        
    else        // 树高不一样，矮的接到高的树上 ，树高不变 
        if(height[x] > height[y])    
            s[y] = x;        
        else
            s[x] = y;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int n,m;
    int a,b;
    set<int> st;
    while(t--) {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        inis_set(n);
        while(m--) {
            scanf("%d %d",&a,&b);
            union_set(a,b);
        }
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            st.insert(s[i]);
        cout<<st.size()<<endl;
        st.clear();
    } 
    return 0;
} 

2021-04-11