BZOJ 1647: [Usaco2007 Open]Fliptile 翻格子游戏

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1647

解：记得这道题在我初二的时候，老师给过一道差不多的题，唯一区别在于，那道题是打枪影响五个，这道题是翻瓦片。

唔，首先这道题是一个搜索，我们发现我们先确定了第一行哪些要翻，哪些不要翻，之后，第一行的状态就确定了，如果我们还想把第一行上的黑瓦片翻成白瓦片的话，就需要在下一行当前黑瓦片的正下方打一枪，而且必须在那里打，所以我们只要枚举第一行哪些要翻哪些不要翻，接下来的翻的次数就可以确定了。如果，翻完后，最后一行全为白瓦片就可以拿去更新答案了。至于字典序的问题，我是从0枚举到1的，所以越早得到的答案，字典序越优。

复杂度：O((2^n)*n*m)（我也没仔细计算过）

具体的话看一下程序吧。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#define INF 2100000000
using namespace std;
int n,m,ans1,tot[20][20],h[5]={0,-1,1,0,0},l[5]={0,0,0,-1,1},a[20][20];
int ans2[20][20],s[20],b[20][20];
bool check(int x,int y)
{
  if ((x<=0)||(x>m)||(y>n)||(y<=0)) return false;
  return true;
}
void dfs(int x)
{
  if (x==n+1)
//如果第一行的翻与不翻的状态已经确定下来了，就进行所需次数的统计
  {
      for (int i=1;i<=m;i++)
       for (int j=1;j<=n;j++)
       a[i][j]=b[i][j];
      int sum=0; 
      for (int i=1;i<=n;i++)
      if (s[i]==1) 
      {
        tot[1][i]=1;
        for (int j=0;j<=4;j++)
        if (check(1+h[j],i+l[j])) a[1+h[j]][i+l[j]]=a[1+h[j]][i+l[j]]^1;
//改变为相反的状态
        sum++;
    }
    else tot[1][i]=0;
    for (int i=2;i<=m;i++)
    for (int j=1;j<=n;j++)
    if (a[i-1][j]==1)
//由上一行来决定这一行是否要翻
    {
      tot[i][j]=1;
      for (int k=0;k<=4;k++)
      if (check(i+h[k],j+l[k])) a[i+h[k]][j+l[k]]=a[i+h[k]][j+l[k]]^1;
        sum++; 
    }
    else tot[i][j]=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)if (a[m][i]==1) return ;
//如果最后一行还有黑瓦片，那么这种方案是不合法的，直接退出
//更新答案
    if (sum<ans1) 
    {
      ans1=sum;
      for (int i=1;i<=m;i++)
       for (int j=1;j<=n;j++)
       ans2[i][j]=tot[i][j];
    }
    return;
  }
  else for (int i=0;i<2;i++) 
  {
    s[x]=i;
//枚举状态
    dfs(x+1);
  }
}
int main()
{
  scanf("%d%d",&m,&n); getchar();
  ans1=INF;
  for (int i=1;i<=m;i++)
   for (int j=1;j<=n;j++)
    scanf("%d",&b[i][j]);
  dfs(1);
  if (ans1!=INF)
  {
  for (int i=1;i<=m;i++)
   for (int j=1;j<=n;j++)
   {
        printf("%d",ans2[i][j]);
        if (j==n) putchar('
');
        else putchar(' ');
   }
  }
  else printf("IMPOSSIBLE
");
  return 0;
}