1941: [Sdoi2010]Hide and Seek
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Description
小猪iPig在PKU刚上完了无聊的猪性代数课，天资聪慧的iPig被这门对他来说无比简单的课弄得非常寂寞，为了消除寂寞感，他决定和他的好朋友giPi（鸡皮）玩一个更加寂寞的游戏---捉迷藏。 但是，他们觉得，玩普通的捉迷藏没什么意思，还是不够寂寞，于是，他们决定玩寂寞无比的螃蟹版捉迷藏，顾名思义，就是说他们在玩游戏的时候只能沿水平或垂直方向走。一番寂寞的剪刀石头布后，他们决定iPig去捉giPi。由于他们都很熟悉PKU的地形了，所以giPi只会躲在PKU内n个隐秘地点，显然iPig也只会在那n个地点内找giPi。游戏一开始，他们选定一个地点，iPig保持不动，然后giPi用30秒的时间逃离现场（显然，giPi不会呆在原地）。然后iPig会随机地去找giPi，直到找到为止。由于iPig很懒，所以他到总是走最短的路径，而且，他选择起始点不是随便选的，他想找一个地点，使得该地点到最远的地点和最近的地点的距离差最小。iPig现在想知道这个距离差最小是多少。 由于iPig现在手上没有电脑，所以不能编程解决这个如此简单的问题，所以他马上打了个电话，要求你帮他解决这个问题。iPig告诉了你PKU的n个隐秘地点的坐标，请你编程求出iPig的问题。
Input
第一行输入一个整数N 第2~N+1行，每行两个整数X，Y，表示第i个地点的坐标
Output
一个整数，为距离差的最小值。
Sample Input
4
0 0
1 0
0 1
1 1
0 0
1 0
0 1
1 1
Sample Output
1
HINT
对于30%的数据,N<=1000 对于100%的数据，N<=500000,0<=X,Y<=10^8 保证数据没有重点保证N>=2
Source
KD-Tree的模板题
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 1e9+10
#define eps 1e-7
using namespace std;
inline int read(){
int x=0;int f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int MAXN=1e6+10;
struct node{
int d[2],mn[2],mx[2],l,r;
}p[MAXN<<1],T[MAXN<<1],t;
int D,n,m,x[MAXN],y[MAXN],ans,root;
inline bool operator < (node n,node m){
return n.d[D]<m.d[D];
}
namespace KDTree{
inline void update(int k){
for(int i=0;i<=1;i++){
if(T[k].l) T[k].mn[i]=min(T[T[k].l].mn[i],T[k].mn[i]),T[k].mx[i]=max(T[k].mx[i],T[T[k].l].mx[i]);
if(T[k].r) T[k].mn[i]=min(T[T[k].r].mn[i],T[k].mn[i]),T[k].mx[i]=max(T[k].mx[i],T[T[k].r].mx[i]);
}
}
inline int dis(node l){
return abs(l.d[0]-t.d[0])+abs(l.d[1]-t.d[1]);
}
inline int build(int l,int r,int now){
D=now;
int mid=(l+r)>>1;
nth_element(p+l,p+mid,p+r+1);
T[mid]=p[mid];
if(l<mid) T[mid].l=build(l,mid-1,now^1);
if(r>mid) T[mid].r=build(mid+1,r,now^1);
for(int i=0;i<=1;i++){
T[mid].mn[i]=T[mid].mx[i]=T[mid].d[i];
}
update(mid);
return mid;
}
inline int getmn(int k){
int tmp=0;
for(int i=0;i<=1;i++){
tmp+=max(0,T[k].mn[i]-t.d[i]);
tmp+=max(0,t.d[i]-T[k].mx[i]);
}
return tmp;
}
inline int getmx(int k){
int tmp=0;
for(int i=0;i<=1;i++){
tmp+=max(abs(t.d[i]-T[k].mx[i]),abs(T[k].mn[i]-t.d[i]));
}
return tmp;
}
inline void querymn(int k){
//cout<<k<<endl;
//if(k==0) return;
int tmp=dis(T[k]);
if(tmp) ans=min(ans,tmp);
int dl=inf,dr=inf;
if(T[k].l) dl=getmn(T[k].l);
if(T[k].r) dr=getmn(T[k].r);
if(dl<dr){
if(dl<ans) querymn(T[k].l);
if(dr<ans) querymn(T[k].r);
}
else{
if(dr<ans) querymn(T[k].r);
if(dl<ans) querymn(T[k].l);
}
}
inline void querymx(int k){
ans=max(ans,dis(T[k]));
int dl=-inf,dr=-inf;
if(T[k].l) dl=getmx(T[k].l);
if(T[k].r) dr=getmx(T[k].r);
if(dl>dr){
if(dl>ans) querymx(T[k].l);
if(dr>ans) querymx(T[k].r);
}
else{
if(dr>ans) querymx(T[k].r);
if(dl>ans) querymx(T[k].l);
}
}
inline int query(int f,int x,int y){
t.d[0]=x;t.d[1]=y;
if(f==0) ans=inf,querymn(root);
else ans=-inf,querymx(root);
return ans;
}
void init(){
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
p[i].d[0]=x[i]=read();p[i].d[1]=y[i]=read();
}
root=build(1,n,0);
}
void solve(){
int mnn=inf;
for(int i=1;i<=n;i++){
int mn=query(0,x[i],y[i]);
int mx=query(1,x[i],y[i]);
mnn=min(mnn,mx-mn);
}
cout<<mnn<<endl;
}
}
int main(){
//freopen("All.in","r",stdin);
//freopen("ba.out","w",stdout);
using namespace KDTree;
init();
solve();
return 0;
}