hdu 4899 Hero meet devil

传送阵：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4899

题目大意：给定一个DNA序列，求有多少长度为m的序列与该序列的最长公共子序列长度为0,1...|S|;

分析：
我们可以考虑对于求两个串的最长公共子序列的dp：f[i,j]代表第一个串到了i，第二个串到了j的最长公共子序列。对于两个串来说，如果数组f[i]是完全一样的，则它们对后面的影响也是完全一样的，所以我们可以设2维状态：F[i,j]代表我们当前以及到了i，f[i]的状态为j的方案数，但是这样设状态第二维有10^10。我们发现一个f[i,j]一定不会比f[i,j-1]小，且最多比f[i,j-1]多1，所以我们在设状态的时候可以取个差值，就变成2^10了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 20
#define mod 1000000007
char dic[]="ACTG";
int add[1<<15][4];
int dp[2][1<<15];
int pre[maxn],lcs[maxn],ans[maxn];
char s[maxn];
int T,n,m;
void Add(int &x,int y){
    x+=y;
    if(x>=mod)x-=mod;
}
void init(){
    scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
    memset(add,0,sizeof(add));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int state=0;state<(1<<n);++state){
        pre[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)pre[i]=pre[i-1]+((state>>(i-1))&1);
        for(int k=0;k<4;++k){
            for(int i=1;i<=n;++i)
                if(s[i]==dic[k])lcs[i]=pre[i-1]+1;
                else lcs[i]=max(lcs[i-1],pre[i]);
            int &t=add[state][k];
            for(int i=1;i<=n;++i)
                t|=((lcs[i]!=lcs[i-1])<<(i-1));
        }
    }
}
int get(int x){
    int s=0;
    while(x){
        s+=x&1;
        x>>=1;
    }return s;
}
void work(){
    scanf("%d",&m);
    int *now=dp[0],*next=dp[1];
    memset(next,0,(1<<n)*sizeof(int));
    next[0]=1;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        swap(now,next);
        memset(next,0,(1<<n)*sizeof(int));
        for(int state=0;state<(1<<n);++state)
            if(now[state])
                for(int k=0;k<4;++k)
                    Add(next[add[state][k]],now[state]);
    }
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    for(int i=0;i<(1<<n);++i)
        Add(ans[get(i)],next[i]);
    for(int i=0;i<=n;++i)
        printf("%d
",ans[i]);
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        init();
        work();
    }
    return 0;
}