Garland CodeForces

题目：给一个1-n的数字序列，某些数字被移除，请重新填写这些数字使得一奇一偶的对数足够少。

思路：dp[i][j][k][2]，表示考虑前i个数，有j个奇数数，k个偶数，且最后一位是奇、偶数的最小值

分类讨论：一、a[i]为0，即第i处数字空缺

                       dp[i][j][k][0]=min(dp[i−1][j][k−1][0],dp[i−1][j][k−1][1]+1)，若k>0

                       dp[i][j][k][1]=min(dp[i-1][j-1][k][0]+1,dp[i-1][j-1][k][1]),若j>0dp[i][j][k][1]=min(dp[i−1][j−1][k][0]+1,dp[i−1][j−1][k][1]),若j>0

二、若a[i]处数字不空缺

   判断a[i]处是奇数还是偶数：

          奇数：dp[i][j][k][1]=min(dp[i-1][j-1][k][0]+1,dp[i-1][j-1][k][1])dp[i][j][k][1]=min(dp[i−1][j−1][k][0]+1,dp[i−1][j−1][k][1])

          偶数：dp[i][j][k][0]=min(dp[i-1][j][k-1][1]+1,dp[i-1][j][k-1][0])dp[i][j][k][0]=min(dp[i−1][j][k−1][1]+1,dp[i−1][j][k−1][0])

当然，前几位奇数的个数确定后，偶数的个数同样也能确定

原文链接：https://www.ancode.club/index.php/2020/08/07/acm7/

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=110;
int n;
int a[N];
ll dp[N][N][N][2];//dp[i][j][k][2]，表示考虑前i个数，有j个奇数数，k个偶数，且最后一位是奇、偶数的最小值。
string s[1505];
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    //前n个数 有cnt0个偶数，cnt1个奇数 
    int cnt0=n/2;
    int cnt1=n/2+n%2;
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;++i){
        cin>>a[i];
    }
    dp[0][0][0][0]=dp[0][0][0][1]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=cnt1;++j){
            for(int k=0;k<=cnt0;++k){
                if(!a[i]){        
                    if(k>0) dp[i][j][k][0]=min(dp[i-1][j][k-1][0],dp[i-1][j][k-1][1]+1);
                    if(j>0) dp[i][j][k][1]=min(dp[i-1][j-1][k][0]+1,dp[i-1][j-1][k][1]);         
                }else{
                    if(a[i]%2){
                        if(j>0) dp[i][j][k][1]=min(dp[i-1][j-1][k][0]+1,dp[i-1][j-1][k][1]);
                    }
                    else {
                        if(k>0) dp[i][j][k][0]=min(dp[i-1][j][k-1][1]+1,dp[i-1][j][k-1][0]);
                    }
                }
            }
        }
    }
    cout<<min(dp[n][cnt1][cnt0][0],dp[n][cnt1][cnt0][1])<<endl;
    return 0;
}